2
502100
（m）。故选A。
9（2012四川德阳3分）某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30°
2方向，且相距20海里客轮以60海里小时的速度沿北偏听偏西60°方向航行3小时到达B处，
那么ta
∠ABP【】
1A2
B2
5C5
25D5
【答案】A。【考点】解直角三角形的应用（方向角问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】∵灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里，∴PA20。
2∵客轮以60海里小时的速度沿北偏西60°方向航行3小时到达B处，2∴∠APB90°，BP60×340。
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fAP201∴ta
∠ABPBP402。故选A。
10（2012贵州黔西南4分）兴义市进行城区规划，工程师需测某楼AB的高度，工程师在D得用高2m的测角仪CD，测得楼顶端A的仰角为30°，然后向楼前进30m到达E，又测得楼顶端A的仰角为60°，楼AB的高为【】
（A）
10
32m

（B）
20
32m

（C）
5
32m

（D）
15
32m

【答案】D。【考点】解直角三角形的应用（仰角俯角问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。
【分析】如图，在Rt△AFG中，
ta
AFG
AGFG，∠AFG600，
FG
∴
AGta
60
2

3AG3。
在Rt△ACG中，
ta
ACG
AGCG，∠ACG300，
CG
∴
AGta
300
3AG
。
又∵CFCG－FG30，即
3AG
3AG303，解得AG153。
∴ABAGGB1532。∴这幢教学楼的高度AB为（1532）m。故选D。11（2012山东泰安3分）如图，为测量某物体AB的高度，在在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°则物体AB的高度为，【】
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fA．103米
B．10米
C．203米
203D．3米
【答案】A。【考点】解直角三角形的应用（仰角俯角问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。
ABAB3AB0【分析】∵在直角三角形ADC中，∠D30°，∴BDta
30°。∴BDta
30。
AB
∵在直角三角形ABC中，∠ACB60°，∴BCta
60
0

3AB3。
∵CD20，∴CDBDBC二、填空题
3AB
3AB203。解得：AB103。故选A。
1（2012江苏南京2分）如图，将45的∠AOB按图摆放在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2cm，若按相同的方式将37的∠AOC放置在该尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为▲cm
（结果精确到01cm，参考数据：si
37060，cos37080，ta
37075）
【答案】27。【考点】r