米，∠ACB27°，∴ABBCta
27°。把BC24米，ta
27°≈05代入得，AB≈24×0512米。故选D。5（2012湖北荆州3分）如图，ABC是等边三角形，是∠ABC的平分线BD上一点，△PPE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF2，则PE的长为【】
A．2
B．2
C．
D．3
【答案】C。【考点】等边三角形的性质，角平分线的定义，锐角三角函数，特殊角的三角函数值，线段垂直平分线的性质。【分析】∵△ABC是等边三角形，点P是∠ABC的平分线，∴∠EBP∠QBF30°，
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f33∵BF2，FQ⊥BP，∴BQBFcos30°2×2。
∵FQ是BP的垂直平分线，∴BP2BQ23。
1在Rt△BEF中，∵∠EBP30°，∴PE2BP3。故选C。
6（2012湖北孝感3分）如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出塔顶的仰角为30，从C点向塔底B走100m到达D点，测出塔顶的仰角为45，则塔AB的高为【】
100
A．503mB．1003mC．31m
100
D．31m
【答案】D。【考点】解直角三角形的应用（仰角俯角问题）。【分析】根据题意分析图形；本题涉及到两个直角三角形，由BC3AB和BCAB100求解即可求出答案：在Rt△ABD中，∵∠ADB45°，∴BDAB。在Rt△ABC中，∵∠ACB30°，∴BC3AB。
100
∵CD100，∴BCAB100。∴AB1003AB，解得AB31。故选D。7（2012湖北襄阳3分）在一次数学活动中，李明利用一根栓有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度CD．如图，已知小明距假山的水平距离BD为12m，他的眼镜距地面的高度为16m，李明的视线经过量角器零刻度线OA和假山的最高点C，此时，铅垂线OE经过量角器的60°刻度线，则假山的高度为【】
A．（4316）m
B．（12316）m
C．（4316）m
D．43m
【答案】A。【考点】解直角三角形的应用，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。
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f【分析】如图，作AK⊥CD于点K，∵BD12米，李明的眼睛高AB16米，∠AOE60°，∴DBAK12米，ABKD16米，∠ACK60°。
∵
ta
ACK
AK1212AKCK430ta
ACKta
603CK，∴。
∴CDCKDK4316（4316）（米）。故选A。8（2012四川广安3分）如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：3，堤坝高BC50m，则应水坡面AB的长度是【】
A．100m
B．1003m
C．150m
D．503m
【答案】A。【考点】解直角三角形的应用（坡度坡角问题），锐角三角函数定义，勾股定理。
BC13，【分析】∵堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：3，∴AC
∵BC50，∴AC503，∴
ABAC2BC2
503r