高中数学必修一13函数的基本性质练习题及答案一：单项选择题：共10题每小题5分共50分1已知函数为偶函数，则的值是（）ABCD2若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ABCD）
3如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是（A增函数且最小值是B增函数且最大值是C减函数且最大值是D减函数且最小值是4设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是（）A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数5函数是（）A是奇函数又是减函数B是奇函数但不是减函数C是减函数但不是奇函数D不是奇函数也不是减函数6下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（）ABCD
）
7设函数bc给出下列四个命题：①c0时，y是奇函数②b0c0时，方程0只有一个实根③y的图象关于0c对称④方程0至多两个实根其中正确的命题是（）A．①、④B．①、③C．①、②、③D．①、②、④8已知函数fx32xgxx22x构造函数Fx定义如下当fx≥gx时Fxgx当fxgx时Fxfx那么FxA．有最大值72无最小值B．有最大值3最小值1C．有最大值3无最小值D．无最大值也无最小值9已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是（）A．B．C．D．10设定义域为R的函数f（x）满足，且f（－1）＝，则f（2006）的值为（）A．1B．1C．2006D．二：填空题：共2题每小题10分共20分1设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图则不等式的解是2若函数是偶函数，则的递减区间是____________三：解答题：共2题每小题10分共20分1判断y12x3在上的单调性，并用定义证明。
f3已知定义域为R的函数fx满足ffx－x2xfx－x2x（Ⅰ）若f2＝3求f1又若f0a求fa（Ⅱ）设有且仅有一个实数x0使得fx0x0求函数fx的解析表达式
答案一：单项选择题：共10题每小题5分共50分1B奇次项系数为2D3A奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性4A5A为奇函数，而为减函数6D7C8A9B10B二：填空题：共2题每小题10分共20分1奇函数关于原点对称，补足左边的图象2三：解答题：共2题每小题10分共20分1证明：任取x1x2R且x1x2fx1fx212x3112x322x32x132x2x1x22x1x2x212x2x1x1x22x12∵x2x1∴x0x10又（x1x2）2x120∴fx1fx20即fx1fx2故fx12x3在（，）上为单调减函数。或利用导数来证明（略）所以0a13解：r