2011～2012学年第二学期期末试卷
科目：高等数学B课时）（4题号得分一二三考试形式：闭卷考试日期：四五六七月日总分
6方程ydxxdy0是微分方程。7函数zl
xy的定义域为xxy0。8若某行列式有一零行，则该行列式的值为0。9设AB为
阶方阵，则ABBA。
TTT

（（（（
））））
注意：标▲的题目由11采矿和汽车班做，标★的题目由11机电、电气、建筑、成采矿做，未标记号的题目每个班都做！
一、填空题（每空2分，共24分）1微分方程y3y0的阶数为______，是否为线性方程_________。2方程xy1在空间直角坐标系中表示的图形是__________，在平面
22
10▲设S
为a
的前
项之和，则limS
S该级数收敛且和为
1

S。（）10★“在平面解析几何里，三角形的任两边之和一定大于第三边。”是必
直接坐标系中表示的图形是_______________。3设点A213B122，则A在第___卦限，B在第___卦限，
AB的距离是______。
14设A222B51
1
然事件。（三、计算题（61分）11试求出下列各微分方程的解（每题5分，共15分）。（1）ysi
x0（2）y2yy0
）
3，则2A_____，2AB_______，2
3A___B
_____。
（3）yxy0y00
2
5▲级数

1

是否收敛__________。

1
5★设ABC为3个随机事件，则“这三个事件中至少有一个事件发生”可以表示为_________。二、判断题每题3分，共15分）12（6分）计算极限
lim4xy2xy
xy00
。
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f16（8分）试利用近似公式，计算301
l
310986，近似公式如下：
199
（结果保留至小数点的第三位，
13（9分）设函数ze
xy
yx，求zxxzxyzyy。
2
fx0xy0yfx0y0fxx0y0xfyx0y0y）
14（7分）计算二重积分xydxdy，其中D0x10y1。
2D
17▲（8分）袋中有3只红球，4只白球，从袋中依次取3次，求：（1）在有放回的情况下，依次取出的球的颜色是白红红的概率。（2）在有放回的情况下，恰好取到2个红球的概率。（3）在无放回的情况下，依次取出的球的颜色是白红红的概率。（4）在无放回的情况下，恰好取到2个红球的概率。17★（8分）试判断下列级数的敛散性。（1）

1
1
2

1
（2）

2
1


1
215（8分）已知20
12
3r