可求得，BN
25
，∴BC
45

…………………………………………4分
作CD⊥BP于D，则CD∥AB，在Rt△BCD中，易求得CD代入上式，得∴CP
CPCDAPAB
…………………………………5分
48，BD55
CP2CP25
…………………………………………6分
43
16158168∴BPBDDP5153
∴DPCP2CD2再由AM2AE2ME24AM2，得AM2
…………………………………………7分
24⑴依题意，点B和E关于MN对称，则MEMB4AM
12x8
……………………1分
由莲山课件提供httpwww5ykjcom
资源全部免费
f由莲山课件提供httpwww5ykjcom
资源全部免费
作MF⊥DN于F，则MFAB，且∠BMF90°∵MN⊥BE，∴∠ABE90°∠BMN又∵∠FMN∠BMF∠BMN90°∠BMN，∴∠FMN∠ABE∴Rt△FMN≌Rt△ABE∴FNAEx，DNDFFNAMx2∴S
12xx8
ED
………………………2分
1AMDN×AD212x2x×42812x2x82
A
M
F……………………………3分NC…………………………………………5分………………………………………6分………………………………4分
其中，0≤x＜4
121B⑵∵Sx2x8x221022
∴当x2时，S最大10；此时，AM2
1×22158
答：当AM15时，四边形AMND的面积最大，为10⑶不能，0＜AM≤2…………………………………………7分25⑴∵△AOB∽△BOC（相似比不为1），OCOB∴又∵OA4OB3OBOA∴OC32×
199∴点C0444
y
…………………1分
设图象经过A、B、C三点的函数解析式是yax2bxc
16a4bc0则c3，且81916a4bc0
即
…………………2分
AM1OM2Cx
16a4b327a12b16
17b312
N1N2
解得a
17∴这个函数的解析式是yx2x3312
⑵∵△AOB∽△BOC（相似比不为1），∴∠BAO∠CBO
B
…………………3分
由莲山课件提供httpwww5ykjcom
资源全部免费
f由莲山课件提供httpwww5ykjcom
资源全部免费
又∵∠ABO∠BAO90°，∴∠ABC∠ABO∠CBO∠ABO∠BAO90°∴AC是△ABC外接圆的直径∴r
………………4分
119AC×4252248
………………5分
⑶∵点N在以BM为直径的圆上，∴∠MNB90°①当ANON时，点N在OA的中垂线上，∴点N1是AB的中点，M1是AC的中点∴AM1r
……………………6分
2577，点M10，即m1888
………………7分
②当ANOA时，Rt△AM2N2≌Rt△ABO，∴AM2AB5，点M210，即m21③当ONOA时，点N显然不能在线段AB上综上，符合题意的点M（m，0）存在，有两解：m
7，或18
………………r