a113a22
∴
12
a
32

6
17（15分）
1cos2xfx


3
12

1cos2x2
cos2x1

3
32
2
32si
2x
si
2x
si
2x

6
1．
6分
（1）fxmax2，当2x
62k

2
kZ，即xk

3
kZ．
故fx取得最大值时自变量x的取值构成的集合是xxk（2）因为x所以si
2x
5
1212

3
kZ．10分

，所以2x
3221，312．

6

2
33
，
12分

6
所以fx的值域为
14分
18（15分）
（1）由题意，当x0时，设fxax1x3，
f21，a1；
fxx4x3；
2
……………………2分
22
当x0时，x0，fx为R上的奇函数，fxfx，
fxfxx4x3x4x3
即：fxx4x3；
2
……………………5分……………………6分……………………7分……………………10分
当x0时，由fxfx得：f00
x24x3x00x0所以fx2x4x3x0（2）作图（如图所示）
y
4321143231212344
O
x
4
f由fxc0得：cfx，在上图中作yc，根据交点讨论方程的根：
c≥3或c≤3，方程有1个根；
……………………11分……………………12分……………………13分……………………14分……………………15分
HG
1c3或3c1，方程有2个根；c1或c1，方程有3个根；0c1或1c0，方程有4个根；c0，方程有5个根
19（16分）
（1）由S矩形ABCDS矩形EFGHS正方形MNPQ200得：
ABxEHxx200
2
AB
200x2x
2

100x

x2

12
D
Q
……………………3分P
C
（2）SAMESBNFSCPGSHQD
12121
AMMEBNNFCPPGDQQHBA
MN
AMMEBNMECPHQDQQH
EF
AMBNMECPDQQH


21
AMBNMEQH
ABxEHx1ABx
2
221100x1100x22x2x22x2r