（m24）i＞0，则（1．
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）2
【考点】A5：复数的运算．
【解答】解：由m（m24）i＞0，得∴（）2
，即m2．．
故答案为：1．4．（4分）复数z满足zi1（i为虚数单位），则z2i的最大值为2【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．
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1
．
f【解答】解：复数z满足zi1，∴z的几何意义是以A（0，1）为圆心，半径R1的圆，z2i的几何意义是圆上的动点Z（x，y）到定点B（2，1）的距离，由圆的性质得BP的距离最大，此时BPABR21，11
故答案为：2
5．（4分）在正四棱锥PABCD中，所有棱长都为2，则侧面与底面所成的二面角的大小为arccos．（结果用反三角函数表示）
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【考点】MJ：二面角的平面角及求法．
【解答】解：连结AC、BD，交于点O，取AD中点E，连结PO，PE，OE，∵在正四棱锥PABCD中，所有棱长都为2，∴OE⊥AD，PE⊥AD，且OE1，PE，
∴∠PEO是侧面与底面所成的二面角的平面角，cos．．，
∴∠PEOarccos
∴侧面与底面所成的二面角的大小为arccos故答案为：arccos．
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f6．（4分）已知抛物线E：x24y，直线l：yx1，则直线l被抛物线E截得的弦长为8．
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【考点】K8：抛物线的性质．
【解答】解：设直线l与抛物线E的交点为A（x1，y1），B（x2，y2）．由得x24x40，
x1x24，y1y2x11x216∵直线l：yx1过抛物线E焦点，∴ABy1y2p628故答案为：87．（5分）在水平放置的平面α上画一个边长为2的正三角形，在“斜二测”画法中线段AB的长度为．
【考点】LB：平面图形的直观图．
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【解答】解：在水平放置的平面α上画一个边长为2的正三角形，在水平放置的平面α上边长为2的等边△ABC中，取BC中点D，连结AD，则BD1，AD，
在“斜二测”得到的直观图中取BC中点D，连结AD，由“斜二测”的规则得BD1，AD∴∠ADB180°45°135°，∴由余弦定理得：
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，∠ADC45°，
fAB．．
∴在“斜二测”画法中线段AB的长度为故答案为：．
8．（5分）如图，已知圆锥的底面半径为r10，点Q为半圆弧为母线SA的中点．若PQ与SO所成角为100．
的中点，点P
，则此圆锥的侧面积为
【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
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【解答】解：∵圆锥的底面半径为r10，点Q为半圆弧点P为母线SA的中点，PQ与SO所成角为∴过点p做PC⊥圆面O，交AO于C，则∠PQC是PQ与r