，xy）的轨迹是（A．圆）B．抛物线C．椭圆D．双曲线
三解答题（14分14分14分16分18分，共76分）16．（14分）在△ABC中，已知A（5，2）、B（7，3），且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，求：（1）顶点C的坐标；（2）求以点C为圆心并且与直线AB相切的圆的方程．
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f17．（14分）在如图所示的三棱锥ABCA1B1C1中，D，E分别是BC，A1B1的中点．（1）求证：DE∥平面ACC1A1；（2）若△ABC为正三角形，且ABAA1，M为AB上的一点，DE与直线A1M所成角的正切值．，求直线
18．（14分）在四棱锥PABCD中，底面是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD，E为BC的中点，PC与底面所成的角为arcta
（1）求直线PC平面PAD所成角的大小；（2）求E到平面BDP的距离．；
19．（16分）已知椭圆E：
（a＞b＞0，c2a2b2），2c
a，以椭圆E
的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为4点P，与椭圆E相交于A，B两个点．（1）求椭圆E的方程；（2）若3，写出k2与m2的关系式；
．直线l：ykxm与y轴交于
（3）在第（2）问的条件下求m2的取值范围．
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f20．（18分）如图，曲线Γ由曲线C1：

1（a＞b＞0，y≤0）和曲线C2：

1（a＞b＞0，y＞0）组成，其中点F1，F2为曲线C1所在圆锥曲线的
焦点，点F3，F4为曲线C2所在圆锥曲线的焦点，（1）若F2（2，0），F3（6，0），求曲线Γ的方程；（2）如图，作直线l平行于曲线C2的渐近线，交曲线C1于点A、B，求证：弦AB的中点M必在曲线C2的另一条渐近线上；（3）对于（Ⅰ）中的曲线Γ，若直线l1过点F4交曲线C1于点C、D，求△CDF1面积的最大值．
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f20162017学年上海市金山中学高二第二学期期中数学试卷
参考答案与试题解析
一填空题（16每小题4分，712每小题4分，共54分）1．（4分）在空间中，若直线a与b无公共点，则直线a、b的位置关系是行或异面．
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平
【考点】LO：空间中直线与直线之间的位置关系．
【解答】解；当a，b在同一个平面上时，a，b平行；当a，b不在同一个平面上时，a，b异面．故答案为：平行或异面．2．（4分）直线l1：x3y30与l2：xy10的夹角的大小为果用反三角函数表示）【考点】IV：两直线的夹角与到角问题．
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arcta

．（结
【解答】解：设直线l1与l2的夹角的大小为θ，则θ∈0，π），由题意可得ta
θ，解得θarcta
，
故答案为：arcta
．3．（4分）已知m为实数，i为虚数单位，若mr