概率论与数理统计B一．单项选择题（每小题3分，共15分）1．设事件A和B的概率为PA
12PB则PAB可能为（）23
A0B1C06D162从1、2、3、4、5这五个数字中等可能地、有放回地接连抽取两个数字则这两个数字不相同的概率为（）A
12
B
225
13
C
425
12
D以上都不对
3．投掷两个均匀的骰子，已知点数之和是偶数，则点数之和为6的概率为（）A
518
B
C
D以上都不对
4．某一随机变量的分布函数为Fx
abex，a0b1则F0的值为（）3ex
A01B05C025D以上都不对5．一口袋中有3个红球和2个白球，某人从该口袋中随机摸出一球，摸得红球得5分，摸得白球得2分，则他所得分数的数学期望为（）A25B35C38D以上都不对二．填空题（每小题3分，共15分）1．设A、B是相互独立的随机事件，PA05PB07则PA2．设随机变量B
pE3D12，则
______3．随机变量ξ的期望为E5，标准差为2，则E_______
2
B

4．甲、乙两射手射击一个目标，他们射中目标的概率分别是07和08先由甲射击，若甲未射中再由乙射击。设两人的射击是相互独立的，则目标被射中的概率为_________5．设连续型随机变量ξ的概率分布密度为fx
a，a为常数，则Pξ≥x2x2
2
0_______三．本题10分将4个球随机地放在5个盒子里，求下列事件的概率14个球全在一个盒子里2恰有一个盒子有2个球四．本题10分设随机变量ξ的分布密度为
A当0≤x≤3fx1x当x0或x30
1求常数A2求Pξ1；3求ξ的数学期望五．本题10分设二维随机变量ξη的联合分布是η＝1ξ＝005η201η＝4015η＝5007
f0ξ＝1ξ＝21ξ与η是否相互独立003007
2010001008011011010
2求的分布及E；
六．本题10分有10盒种子，其中1盒发芽率为90％，其他9盒为20％随机选取其中1盒，从中取出1粒种子，该种子能发芽的概率为多少？若该种子能发芽，则它来自发芽率高的1盒的概率是多少？七．本题12分某射手参加一种游戏，他有4次机会射击一个目标每射击一次须付费10元若他射中目标，则得奖金100元，且游戏停止若4次都未射中目标，则游戏停止且他要付罚款100元若他每次击中目标的概率为03求他在此游戏中的收益的期望八．本题12分某工厂生产的零件废品率为5％，某人要采购一批零件，他希望以95r