解析式为y
73x
24（本题满分8分）解：（1）证明：连接OC∵CE⊥AB，CF⊥AF，CECF，∴AC平分∠BAF，即∠BAF2∠BAC2分∵∠BOC2∠BAC，∴∠BOC∠BAF∴OC∥AF∴CF⊥OC3分∴CF是⊙O的切线4分（2）∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∴CEED5分∴S△CBD2S△CEB，∠BAC∠BCE∴△ABC∽△CBE6分BC22242（si
∠BAC）∴S△CBES△ABC7分AB2558∴S△CBDS△ABC8分2525（本题满分10分）解：（1）D1MD2N1分证明：∵∠ACD190°，∴∠ACH∠D1CK90°∵∠AHK∠ACD190°，∴∠ACH∠HAC90°∴∠D1CK∠HAC∵ACCD1，∴△ACH≌△CD1M∴D1MCH同理可证D2NCH∴D1MD2N（2）①证明：D1MD2N成立过点C作CG⊥AB，垂足为点G∵∠H1AC∠ACH1∠AH1C180°，∠D1CM∠ACH1∠ACD1180°，∠AH1C∠ACD1，∴∠H1AC∠D1CM∵ACCD1，∠AGC∠CMD190°，∴△ACG≌△CD1M∴CGD1M同理可证CGD2N∴D1MD2N②作图正确D1MD2N还成立
用心
爱心
专心
4
f图1
图2
图3
26（本题满分12分）解：（1）A（1，4）1分2由题意知，可设抛物线解析式为yax14因抛物线过点C（3，0），2∴0a（31）4∴a1所以抛物线的解析式为yx124，2即yx2x3（2）∵A（1，4），C（3，0），∴可求直线AC的解析式为y2x6点P（1，4t）将y4t代入y2x6中，解得点E的横坐标为x1入抛物线的解析式中，可求点G的纵坐标为4t4∴GE（4t
2
2
t2
∴点G的横坐标为1t2，代
）（4t）t
t
2
又点A到GE的距离为t2，C到GE的距离为2t2，
4
4
即S△ACGS△AEGS△CEG12EGt212EG（2t2）
12
2（t
t
2
）
14
（t2）1
2
4
当t2时，S△ACG的最大值为120（3）t或t2085（说明：每值各占2分，多出的值未舍去，每个扣1分）13
用心
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5
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