由得设则由题意知……………8分，把代入左式得：，……………10分因为对任意的等式恒成立，所以所以即在x轴上存在定点Q（10）在以MN为直径的圆上……………12分20河北省石家庄市2013届高三下学期第二次质量检测文本小题满分12分）已知直线l1：4x－3y＋60和直线l2：x＝－，若物线Cy22px上的点到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2I求抛物线C的方程；II直线l过抛物线C的焦点F与抛物线交于A，B两点，且AA1，BB1都垂直于直线l2，垂
f足为A1，B1，直线l2与y轴的交点为Q，求证：为定值。20（本小题满分12分）
，……………7分又………………10分……………12分20（河北省邯郸市2013年3月高三第一次模拟理）本小题满分12分）
已知椭圆Cab0的两个焦点和短轴的两个端点都在圆x2y21上I求椭圆C的方程；II若斜率为k的直线过点M20且与椭圆C相交于AB两点试探讨k为何值时三角形OAB为直角三角形20（12分）解：（Ⅰ）所以椭圆方程为………4分（Ⅱ）由已知直线AB的斜率存在，设AB的方程为：由得
f，得：，即6分设，1若为直角顶点，则，即，，所以上式可整理得，，解，得，满足8分（2）若为直角顶点，不妨设以为直角顶点，，则满足：，解得，代入椭圆方程，整理得，解得，，满足10分时，三角形为直角三角形12分
21（河北省邯郸市2013年3月高三第一次模拟文）本小题满分12分）
已知椭圆Cab0的两个焦点和短轴的两个端点都在圆x2y21上
I求椭圆C的方程；
II若斜率为k的直线过点M20且与椭圆C相交于AB两点试探讨k为何值时三角形
OAB为直角三角形
21（12分）解：（Ⅰ）所以椭圆方程为………4分
（Ⅱ）由已知直线AB的斜率存在，设AB的方程为：由得，得：，即6分设，1若为直角顶点，则，即，，所以上式可整理得，，解，得，满足8分（2）若为直角顶点，不妨设以为直角顶点，，则满足：，解得，代入椭圆方程，整理得，解得，，满足10分时，三角形为直角三角形12分
20河北省唐山市2013届高三第一次模拟理本小题满分丨2分）
已知椭圆C1：和动圆，直线lykxm与C1和C2分别有唯一的公共点A和B
I求r的取值范围；
II求AB的最大值，并求此时圆C2的方程
（20）解：
（Ⅰ）由x42＋y2＝1，得1＋4k2x2＋8kmx＋4m2－1＝0．y＝kx＋m，
由于l与C1有唯一的公共点A，故Δ1＝64k2m2－161＋4k2m2－1＝0，
从而m2＝1＋4k2．
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