河北省各地市2013年高考数学最新联考试题分类汇编（10）圆锥曲
线
一、选择题3河北省石家庄市2013届高三下学期第二次质量检测理中心在坐标原点的椭圆，焦点在x轴上，焦距为4，离心率为，则该椭圆的方程为
ABCD【答案】D10河北省石家庄市2013届高三下学期第二次质量检测理F1F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点若ΔABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为A2BCD【答案】B9（河北省邯郸市2013年3月高三第一次模拟理）若抛物线C1y22pxp0的焦点F恰好是双曲线C2a0b0的右焦点，且它们的交点的连线过点F，则双曲线的离心率为ABCD【答案】B9（河北省邯郸市2013年3月高三第一次模拟文）如图，OA是双曲线实半轴，OB是虚半轴，F是焦点，且，SΔABF，则双曲线的标准方程是ABCD【答案】B8（河北省保定市2013届高三第一次模拟文）双曲线ba0与圆交点，c2a2＋b2，则双曲线的离心率e的取值范围是A、1，B、，C、，2D，2【答案】B
10河北省唐山市2013届高三第一次模拟理己知直线l的斜率为k它勾抛物线y24x相交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若，则k
ABCD
f【答案】A
二、填空题
15（河北省邯郸市2013年3月高三第一次模拟理）以双曲线：的右焦点为圆心并与其渐
近线相切的圆的标准方程是______
【答案】
14河北省唐山市2013届高三第一次模拟理双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，
离心率其焦点到渐近线的距离为l，则C的方程为_______
x2【答案】2－y2＝1三、解答题
20河北省石家庄市2013届高三下学期第二次质量检测理本小题满分12分）
已知直线l14x3y60和直线l2xp2若物线Cy22px上的点到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2
I求抛物线C的方程；II若以物线上任意一点M为切点的直线l与直线l2交于点N，试问在x轴上是否存在定点Q，使Q点在以MN为直径的圆上，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由20（本小题满分12分）解（Ⅰ）由定义知为抛物线的准线，抛物线焦点坐标由抛物线定义知抛物线上点到直线的距离等于其到焦点F的距离所以抛物线上的点到直线和直线的距离之和的最小值为焦点F到直线的距离…………2分所以，则2所以，抛物线方程为………………4分（Ⅱ）设M，由题意知直线斜率存在，设为k且所以直线方程为代入消x得：由………………6分所以直线方程为，令x1又r