则2xy46x3y的最大值是．
bx2y215、椭圆221（ab0）的右焦点Fc0关于直线yx的对称点Q在椭圆上，cab则椭圆的离心率是．三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16（本题满分14分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为abc已知ta
A24si
2A（1）求的值；si
2Acos2A（2）若Ba3，求ABC的面积4
17（本题满分15分）已知数列a
和b
满足，a12b11a
12a
N

111b1b2b3b
b
11
N23
（1）求a
与b
（2）记数列a
b
的前
项和为T
，求T

f018（本题满分15分）如图，在三棱锥ABCA1B1C1中，ABC90，ABAC
2AA14A1在
底面ABC的射影为BC的中点，D为B1C1的中点1证明A1D平面A1BC；2求直线A1B和平面BB1CC1所成的角的正弦值
12x，圆C2：x2y121，过点Pt0t0作4不过原点O的直线PA，PB分别与抛物线C1和圆C2相切，A，B为切点
19（本题满分15分）如图，已知抛物线C1：y1求点A，B的坐标；2求PAB的面积注：直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则该直线与抛物线相切，称该公共点为切点
20（本题满分15分）设函数fxxaxbabR
2
a21时，求函数fx在11上的最小值ga的表达式；42已知函数fx在11上存在零点，0b2a1，求b的取值范围
1当b
2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）
f数学（文科）参考答案
一、选择题1A二、填空题2C3D4A5D6B7C8B
1339【答案】2
2110【答案】3

11【答案】
322
126612【答案】2
2313【答案】3
14【答案】15
215【答案】2
三、解答题
216【答案】15；29
（1）利用两角和与差的正切公式，得到ta
A
1利用同角三角函数基本函数关系式得到结论；3
（2）利用正弦原理得到边b的值，根据三角形，两边一夹角的面积公式计算得到三角形的面积试题解析：（1）由ta

1A2得ta
A34
si
2A2si
AcosA2ta
A222所以si
2AcosA2si
AcosAcosA2ta
A15
110310cosA可得，si
A31010
2由ta
A
a3B

4
由正弦定理知：b35
f又si
Csi
ABsi
AcosB
255
所以SABC
1125absi
C×3×35×9225
17【答案】1
a
2
b
；2T
r