性相同；②偶函数在其对称区间上的单调性相反；③在公共定义域内：
f增函数fx增函数gx是增函数；减函数fx减函数gx是减函数；增函数fx减函数gx是增函数；减函数fx增函数gx是减函数。3．最值
（1）定义：最大值：一般地，设函数yfx的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任意的x∈I，都有fx≤M；②存在x0∈I，使得fx0M。那么，称M是函数yfx的最大值。最小值：一般地，设函数yfx的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任意的x∈I，都有fx≥M；②存在x0∈I，使得fx0M。那么，称M是函数yfx的最大值。注意：○1函数最大（小）首先应该是某一个函数值，即存在x0∈I，使得fx0M；○2函数最大（小）应该是所有函数值中最大（小）的，即对于任意的x∈I，都有fx≤M（fx≥M）。（2）利用函数单调性的判断函数的最大（小）值的方法：○1利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值；○2利用图象求函数的最大（小）值；○3利用函数单调性的判断函数的最大（小）值：如果函数yfx在区间a，b上单调递增，在区间b，c上单调递减则函数yfx在xb处有最大值fb；如果函数yfx在区间a，b上单调递减，在区间b，c上单调递增则函数yfx在xb处有最小值fb；4．周期性（1）定义：如果存在一个非零常数T，使得对于函数定义域内的任意x，都有
ffxTfx，则称fx为周期函数；
（2）性质：①fxTfx常常写作fxTfxT若fx的周期中，存在一个最
2
2
小的正数，则称它为fx的最小正周期；②若周期函数fx的周期为T，则fωx（ω
≠0）是周期函数，且周期为T。

函数的基本性质一、典型选择题1．在区间上为增函数的是（）
fA．
B．
C．
D．
（考点：基本初等函数单调性）
2．函数A．
是单调函数时，的取值范围（
B．
C．
）D．
（考点：二次函数单调性）
3．如果偶函数在具有最大值，那么该函数在
有（）
A．最大值B．最小值C．没有最大值D．没有最小值（考点：函数最值）
4．函数
，是（）
A．偶函数B．奇函数C．不具有奇偶函数D．与有关（考点：函数奇偶性）
5．函数在和都是增函数，若
，且
那么（
）
A．
B．
C．
（考点：抽象函数单调性）
D．无法确定
6．函数在区间是增函数，则
的递增区间是（）
A．
B．
（考点：复合函数单调性）
C．
D．
7．函数
在实数集上是增函数，则（）
A．
B．
C．
D．
（考点：函数单调性）
8．定义在R上的偶函数，满r