第二章综合素能检测
本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷选择题共60分
一、选择题本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．直线l1∥l2，在l1上取3个点，在l2上取2个点，由这5个点能确定平面的个数为
导学号
A．5C．9答案D
B．4D．1
解析由经过两条平行直线有且只有一个平面可知分别在两平行直线上的5个点只能
确定一个平面．
2．教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有这样的直线，使得它与直尺所在直线
导学号
A．平行C．相交答案B
B．垂直D．异面
解析当直尺垂直于地面时，A不对；当直尺平行于地面时，C不对；当直尺位于地
面上时，D不对．
3．已知m、
是两条不同直线，α、β是两个不同平面，则下列命题正确的是导学号A．若α、β垂直于同一平面，则α与β平行B．若m、
平行于同一平面，则m与
平行C．若α、β不．平．行．，则在α内不．存．在．与β平行的直线D．若m、
不．平．行．，则m与
不．可．能．垂直于同一平面答案D解析A项，α、β可能相交，故错误；
B项，直线m、
的位置关系不确定，可能相交、平行或异面，故错误；
C项，若mα，α∩β＝
，m∥
，则m∥β，故错误；
D项，假设m、
垂直于同一平面，则必有m∥
，所以原命题正确，故D项正确．
114
f4．已知α、β是两个平面，直线lα，lβ，若以①l⊥α；②l∥β；③α⊥β中两个为条件，另一个为结论构成三个命题，则其中正确的命题有导学号
A．①③②；①②③B．①③②；②③①C．①②③；②③①D．①③②；①②③；②③①答案A解析因为α⊥β，所以在β内找到一条直线m，使m⊥α，又因为l⊥α，所以l∥m又因为lβ，所以l∥β，即①③②；因为l∥β，所以过l可作一平面γ∩β＝
，所以l∥
，
又因为l⊥α，所以
⊥α，又因为
β，所以α⊥β，即①②③5．如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，若过C1作C1H⊥平面ABC，垂足为H，则点H一定在导学号
A．直线AC上C．直线BC上答案B解析∵∠BAC＝90°，∴BA⊥AC．
B．直线AB上D．△ABC的内部
又∵BC1⊥AC，
∴AC⊥平面ABC1，∴平面ABC⊥平面ABC1
∵平面ABC∩平面ABC1＝AB，
∴C1在面ABC上的射影在直线AB上．
6．设直线l平面α，过平面α外一点A与l，α都成30°角的直线有导学号
A．1条C．3条答案B
B．2条D．4r