yCxSy；③2SxySxCyCxSy；A．①②B．③④②SxySxCyCxSy；④2SxySxCyCxSyC．①④D．②③
）
9．ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，2OAABAC0且OAAB，则向量BA在向量BC方向上的投影为……………………………………………………（A．）
313C．D．22210．在△ABC中，P是BC边中点，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若uuuruuuruuurrcACaPAbPB0，则△ABC的形状为………………………………………（）
12
B．A．直角三角形C．等边三角形B．钝角三角形D．等腰三角形但不是等边三角形第II卷（共100分）小题，二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。填空题：11．cos75_____________
o
12．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，AB24AC13则BD_______13．已知αβ为锐角，且cosα
uuuv
uuuv
uuur
110
，cosβ
15
，则αβ的值是_____________
14．如右图，在△ABC中，设ABa，ACb，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若APma
b，则
m
_____________
15．设向量a与b的夹角为θ，定义a与b的“向量积”：a×b是一个向量，它的模为a×babsi
θ．若a11，第14题
b02，则a×b_____________
3π16．已知ta
2θθπ，则42
2cos2
θ
2
si
θ1
的值为_____________
π2cosθ4
C
17．如右图，⊙O的半径为1，点ABC是⊙O上的点，且∠AOB30，AC2AB，则OABC_____________
o
O
B
A
第17题解答题：小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。三．解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
f18．（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．（1）如果A、B两点的纵坐标分别为
412与，求cosα和si
β；B513
uuuuuurr
y
A
x
（2）在⑴的条件下，求si
αβ的值；
（3）已知点C1，3，求函数fαOAOC的值域．
O
第18题
19．（本小题满分14分）已知三点A21，B32，D14（1）证明：AB⊥AD；（2）若点C使得四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求该矩形对角线所夹的锐角的余弦值．
20．（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知向量a12，又点A80B
tCksi
θt
π0≤θ≤r