log24－x，x≤013．09山东定义在R上的函数fx满足fx＝，则fx－1－fx－2，x0f3的值为________．答案－2解析由题知，f3＝f2－f1，f2＝f1－f0，则f3＝－f0＝－2三、解答题1114．2010辽宁卷改编设2a＝5b＝m，且a＋b＝2，求m的值．答案10解析a＝log2m，b＝log5m，代入已知，得logm2＋logm5＝2，即logm10＝2，所以m＝101－x15．已知函数fx＝－x＋log21＋x11111求f－＋f－＋f2007＋f2008的值．200720082若x∈－a，a其中a∈01，试判断函数fx是否存在最大值或最小值？答案101－a1＋a2有最小值fa＝－a＋log2，有最大值为f－a＝a＋log21＋a1－a1－x解析1由0得函数的定义域是－11，1＋x1＋x1－x又f－x＋fx＝log2＋log2＝log21＝0，1－x1＋x∴f－x＝－fx成立，∴函数fx是奇函数，11∴f－2007＋f2007＝0，11f－2008＋f＝0，20081111∴f－＋f－＋f＋f＝020072008200720082fx＝－x＋log21－x－log21＋x，－11∴f′x＝－1＋－0，1－xl
21＋xl
21－a1＋a有最小值fa＝－a＋log2，有最大值为f－a＝a＋log21＋a1－a11－ax16．设fx＝log2为奇函数，a为常数．x－11求a的值；2证明fx在区间1，＋∞内单调递增；13若对于区间34上的每一个x的值，不等式fxx＋m恒成立，求实数2m的取值范围．解析1∵fx是奇函数，∴f－x＝－fx，
f11＋ax11－ax＝－log，2－1－x2x－11＋axx－111＋ax1x－1即log2＝log2，∴＝，－x－1－x－11－ax1－ax化简整理得a2－1x2＝0，∴a2－1＝0，a＝±1，经检验a＝－1，fx是奇函数，∴a＝－11x＋12证明由1得fx＝log2，x－1设1x1x2，x1＋1x2＋12x2－x1则－＝0，x1－1x2－1x1－1x2－1x1＋1x2＋1∴0，x1－1x2－11x1＋11x2＋1从而log2log2，即fx1fx2，x1－1x2－1∴fx在1，＋∞内单调递增．13原不等式可化为fx－xm，21令φx＝fx－2x，φxm对于区间34上的每一个x都成立等价于φx则在34上的最小值大于m∵φx在34上为增函数，∴当x＝3时，φx取得最小值，13＋11399log2－2＝－8，∴m－83－1即log
111．2010安徽，文若集合A＝xlog2x≥2，则RA＝

22B，＋∞A．－∞，0∪，＋∞2222C．－∞，0∪2，＋∞D．2，＋∞答案A2．若logaπ－3logbπ－30，a、b是不等于1的正数，则下列不等式中正确的是A．ba1B．ab1C．ab1D．ba1答案A解析∵0π－31，logaπ－3logbπ－30，∴a，b∈1，＋∞r