2013年北京市东城区高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析
一、本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．（5分）（2013东城区一模）已知全集U1，2，3，4，集合A1，2，那么集合UA为（）A．3B．3，4C．1，2D．2，3考点：补集及其运算．专题：计算题．分析：直接利用补集的定义，求出A的补集即可．解答：解：因为全集U1，2，3，4，集合A1，2，那么集合UA3，4．故选B．点评：本题考查补集的运算，补集的定义，考查基本知识的应用．
2．（5分）（2013东城区一模）已知ABCD为平行四边形，若向量为（A．）B．C．
，
，则向量
D．

考点：平面向量的基本定理及其意义．专题：平面向量及应用．分析：如图所示，利用向量的减法法则即可得出．解答：解：如图所示，由向量的减法法则可得：故选C．．
点评：熟练掌握向量的减法法则是解题的关键．3．（5分）（2013东城区一模）已知圆的方程为（x1）（y2）4，那么该圆圆心到直线A．（t为参数）的距离为（B．）C．D．
22
f考点：直线与圆的位置关系．专题：直线与圆．分析：求出圆心和半径，把直线的参数方程化为直角坐标方程，利用点到直线的距离公式求得圆心到直线的距离．22解答：解：∵圆的方程为（x1）（y2）4，故圆心坐标为（1，2），把直线（t为参数）消去参数t，化为直角坐标方程为xy20，，
故圆心到直线的距离为
故选C．点评：本题主要考查圆的标准方程、把直线的参数方程化为直角坐标方程，以及点到直线的距离公式的应用，属于中档题．4．（5分）（2013东城区一模）某游戏规则如下：随机地往半径为1的圆内投掷飞标，若飞标到圆心的距离大于，则成绩为及格；若飞标到圆心的距离小于，则成绩为优秀；若飞标到圆心的距离大于且小于，则成绩为良好，那么在所有投掷到圆内的飞标中得到成绩为良好的概率为（A．）B．
C．
D．
考点：几何概型．专题：概率与统计．分析：根据题意，计算可得圆的面积为π，成绩为良好时，点到圆心的距离大于且小于的面积，由几何概型求概率即可．解答：解：圆的面积为π，点到圆心的距离大于且小于的面积为
π
π
π，
由几何概型得在所有投掷到圆内的飞标中得到成绩为良好的概率为P故选A．

点评：本小题主要考查几何概型等基础知识，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（r