得x3y4因为双曲线的右焦点为圆C的圆心30所以
2222
c3又双曲线的两条渐近线bx±ay0均和圆C相切所以
3ba2b2
2即
3b2又因为c3所以b2c
即a5所以该双曲线的方程为
2
x2y21故选A54
9函数y
x2si
x的图象大致是2
【答案】C【解析】因为y

1112cosx所以令y2cosx0得cosx此时原函数是增函数令22411y2cosx0得cosx此时原函数是减函数结合余弦函数图象，可得选C正确24
10已知fx是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x2时fxx3x则函数yfx的图象在区间06上与x轴的交点的个数为（A）6【答案】A（B）7（C）8（D）9
用心
爱心
专心
3
f【解析】因为当0≤x2时fxx3x又因为fx是R上最小正周期为2的周期函数，f00且所以f6f4f2f00又因为f10所以f30f50故函数yfx的图象在区间06上与x轴的交点的个数为6个选A11下图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正主视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正主视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正主视图、俯视图如下图．其中真命题的个数是
A3【答案】A
B2C1
D0
【解析】对于①可以是放倒的三棱柱；容易判断②③可以
A12设A1，2，3，4是平面直角坐标系中两两不同的四点，A1A3λA1A2λ∈R，1A4A1A2μAAA若
∈R，且
uuuuv
uuuuv
uuuuv
uuuuv
1
λ

1

2则称A3，A4调和分割A1，A2已知点Cc，oDd，Oc，d∈R调和分割点A0，
0，B1，0，则下面说法正确的是AC可能是线段AB的中点BD可能是线段AB的中点CC，D可能同时在线段AB上DC，D不可能同时在线段AB的延长线上【答案】D
用心
爱心
专心
4
f【解析】由A1A3λA1A2λ∈R，A1A4A1A2μ∈R知四点A1，A2，A3，A4在同一条直线上因为CD调和分割点AB所以ABCD四点在同一直线上且二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13执行右图所示的程序框图，输入l2，m3，
5，则输出的y的值是【答案】68【解析】由输入l2，m3，
5，计算得出y278第一次得新的y173第二次得新的y68105输出y14若x【答案】4【解析】因为Tr1C6x
r6r
uuuuv
uuuuv
uuuuv
uuuuv
112故选Dcd
ax2
6展开式的常数项为60，则常数a的值为


ax
2
r所以r2常数项为a×C6260
解得a415设函数fx
xr