吉林省2018年高考文科数学仿真试题（二）及答案
5吉林省3．
三、解答题（本大题共5小题，共计60分）
17．解（1）由题设可知，第三组的频率为0．06×50．3
第四组的频率为0．04×50．2
第
五
组
的
频
率
为
0．02×50．1………………………………………3分
（2）第三组的人数为0．3×10030
第四组的人数为0．2×10020
第五组的人数为0．1×10010……………………………………6
分
因为第三、四、五组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名
学生中抽取6名学生，每组抽到的人数分别为第三组
第四组
第五组
所以第三、四、五组分别抽取3人，2人，1人．……………9
分
（3）设第三组的3位同学为第四组的2位同学为，
第五组的1位同学为
则从6位同学中抽2位同学有


共15种可能………………10分
其中第四组的2位同学中至少1位同学入选有，，
共9种可能……………………11分
所以第四组至少有1位同学被甲考官面试的概率
为……………………12分
f18．解（1），由正弦定理得………………………………………2分即……………………………………………4分因为在△ABc中则……………………………………………………6分（2）
即……………………………………7分即…………………8分由………………………………………10分则……………………………………12分19．（1）证明由平面平面ABEF，cBAB，平面ABcD∩平面ABEFAB，得cB平面ABEF，而平面ABEF，所以AFcB（2分）又因为AB为圆的直径，所以AFBF，（3分）又BF∩cBB，所以AF平面cBF（4分）（2）证明设DF的中点为N，连接AN，N则则NA，所以四边形NA为平行四边形，（6分）所以AN，又平面DAF，平面DAF，所以平面DAF。（8分）（3）过点F作FGAB于G，因为平面ABcD平面ABEF，所以FG平面ABcD，所以（9分）因为cB平面ABEF，所以（11分）所以（12分）20．解（I）显然函数定义域为（0，）若1，
f由导数运算法则知令………………2分当单调递增；当单调递减。………………6分（II）由导数运算法则知，令………………8分当单调递增；当单调递减。………………6分故当有极大值，根据题意
………………12分21．解（I）设椭圆方程为，据知，∴所求椭圆方程为…………4分（II）∴若存在符合条的直线，该直线的斜率一定存在，否则与点D（0，1）不在x轴上矛盾。∴可设直线由得由…………6分设，N的中点为则又解得…………8分（将点的坐标代r