2018年咸阳市高考文科数学三模试卷（含答案和解释
5c5不等式选讲23．已知函数f（x）x4x（＞0）．（Ⅰ）证明f（x）≥4；（Ⅱ）若为f（x）的最小值，且ab（a＞0，b＞0），求的最小值．
5不等式选讲23．已知函数f（x）x4x（＞0）．（Ⅰ）证明f（x）≥4；（Ⅱ）若为f（x）的最小值，且ab（a＞0，b＞0），求的最小值．【考点】R6不等式的证明；3H函数的最值及其几何意义；7F基本不等式．【分析】（Ⅰ）利用绝对值不等式的几何意义直接证明f（x）≥4；（Ⅱ）利用（1）的结果，利用基本不等式转化求解即可．【解答】（Ⅰ）证明，当且仅当时取“”号．（Ⅱ）解由题意知，4，即ab4，即，则，当且仅当，时取“”号．
2018年5月24日
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