频转换为数字角频是线性转换。
（×）
7．对正弦信号进行采样得到的正弦序列一定是周期序列。
（×）
8．常系数差分方程表示的系统为线性移不变系统。
（×）
9．FIR离散系统都具有严格的线性相位。
（×）
10．在时域对连续信号进行抽样，在频域中，所得频谱是原信号频谱的周期延拓。（×）
四、简答题（每题5分，共20分）1．用DFT对连续信号进行谱分析的误差问题有哪些？答：混叠失真；截断效应（频谱泄漏）；栅栏效应
f2．画出模拟信号数字化处理框图，并简要说明框图中每一部分的功能作用。答：
第1部分：滤除模拟信号高频部分；第2部分：模拟信号经抽样变为离散信号；第3部分：按照预制要求对数字信号处理加工；第4部分：数字信号变为模拟信号；第5部分：滤除高频部分，平滑模拟信号。
3．简述用双线性法设计IIR数字低通滤波器设计的步骤。答：确定数字滤波器的技术指标；将数字滤波器的技术指标转变成模拟滤波器的技术指标；按模拟滤波器的技术指标设计模拟低通滤波器；将模拟低通滤波器转换成数字低通滤波器。
4．8点序列的按时间抽取的（DIT）基2FFT如何表示？答：
f五、计算题（共40分）
1．已知Xz
z2

z1z2
z2，求x
。（6分）
1．解：由题部分分式展开
Fz
z
AB
zz1z2z1z2
求系数得A13，B23
所以
Fz1z2z
（3分）
3z13z2
收敛域z2，故上式第一项为因果序列象函数，第二项为反因果序列象函数，
则
fk11kk22kk（3分）
3
3
2．写出差分方程表示系统的直接型和级．联．型结构。（8分）
y
3y
11y
2x
1x
1
4
8
3
解：
f3．计算下面序列的N点DFT。
（1）x
m0mN（4分）
2
jm

（2）x
eN
0mN
（4分）
解：（1）
X
k

W
kN


（4分）
（2）
X
k


N0
kmkm
（4分）
4．设序列x
1，3，2，1；
0123，另一序列h
1，2，1，2；
0123，
（1）求两序列的线性卷积yL
；（4分）
（2）求两序列的6点循环卷积yC
。（4分）
（3）说明循环卷积能代替线性卷积的条件。（2分）
解：（1）yL
1，5，9，10，10，5，2；
012…6（4分）
（2）yC
3，5，9，10，10，5；
01245
（4分）
（3）c≥L1L21（2分）
f5．设系统由下面差分方程描述：
y
y
1y
2x
1
（1）求系统函数H（z）；（2分）
（2）限定系统稳．定．，写出H（z）的收敛域，并求出其单位脉冲响应h
。（6分）
解：（1）
Hzzz2z1
（2分）
（2）
51z15（2分）；
2
2
h
115
u
11r