列式
_________
214035，则AB_________12．设A（3，1，0），B
13．设A为3阶方阵，若AT2，则3A_________14．已知向量α（3，5，7，9）β（1，5，2，0），，如果αξβ，则ξ_________
a11a21a15．设A31a12a22a32
a11x1a12x2a13x30a13a21x1a22x2a23x30a23axaxax0a33为3阶非奇异矩阵，则齐次线性方程组311322333的解为_________
16．设非齐次线性方程组Axb的增广矩阵为
1002M10101M20024M6，则该方程组的通解为_________
1A17．已知3阶方阵A的特征值为1，3，9，则3_________
18．已知向量α（1，2，1）与向量β（0，1，y）正交，则y_________
222219．二次型fx1x2x3x4x13x22x3x4的正惯性指数为_________22220．若fx1x2x3x14x24x32λx1x22x1x34x2x3为正定二次型，则λ的取值应满足_________
三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）
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全国2009年1月自考线性代数经管类试题
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21．计算行列式D
11010022．设A
5333
3533
3353
3335
01120112，B10，又AXB，求矩阵X
35810212400259001，B0030，求矩阵AB的秩23．设矩阵A
24．求向量组α1（1，4，3，2）α2（2，5，4，1）α3（3，9，7，3）的秩，，
x1x2x3x40x12x24x34x402x3x5x5x023425．求齐次线性方程组1的一个基础解系100021012，求可逆矩阵P，使P1AP为对角矩阵26．设矩阵A
四、证明题（本大题共1小题，6分）27．设向量组α1，α2，α3线性无关，β1α1α2，β2α2α3，β3α3α1，证明：向量组β1，β2，β3线性无关
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全国2009年1月自考线性代数经管类试题
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