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月自考线性代数经管类经管类试题全国2009年1月自考线性代数经管类试题
课程代码：04184试卷说明：在本卷中，AT表示矩阵A的转置矩阵，A表示矩阵A的伴随矩阵，E表示单位矩阵，A表示方阵A的行列式，A1表示矩阵A的逆矩阵，秩（A）表示矩阵A的秩一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
xyz02x5y3z104x8y2z4
1．线性方程组
的解为（
）
A．x2y0z2B．x2y2z0C．x0y2z2D．x1y0z1
122．设矩阵A43，则矩阵A的伴随矩阵A（323241B．41A．34C．2134D．21
）
3．设A为5×4矩阵，若秩（A）4，则秩（5AT）为（A．2C．4B．3D．5
）
4．设A，B分别为m×
和m×k矩阵，向量组（I）是由A的列向量构成的向量组，向量组（Ⅱ）是由（A，B）的列向量构成的向量组，则必有（）B．若（I）线性无关，则（Ⅱ）线性相关D．若（Ⅱ）线性无关，则（I）线性相关）
A．若（I）线性无关，则（Ⅱ）线性无关C．若（Ⅱ）线性无关，则（I）线性无关
5．设A为5阶方阵，若秩（A）3，则齐次线性方程组Ax0的基础解系中包含的解向量的个数是（A．2C．4B．3D．5
6．m×
矩阵A的秩为
1，ξ1，ξ2是齐次线性方程组Ax0的两个不同的解，Ax0的通解为设且则（A．kξ1，k∈RB．kξ2，k∈RC．kξ1ξ2，k∈RD．kξ1ξ2k∈R7．对非齐次线性方程组Am×
xb，设秩（A）r，则（A．rm时，方程组Axb有解）
）
B．r
时，方程组Axb有唯一解
1
全国2009年1月自考线性代数经管类试题
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C．m
时，方程组Axb有唯一解
10008．设矩阵A12001130
D．r
时，方程组Axb有无穷多解
1113，则A的线性无关的特征向量的个数是（
）
A．1C．3
B．2D．4）
9．设向量α（4，1，2，2），则下列向量是单位向量的是（
113αB．5αA．11C．9αD．25α
2210．二次型f（x1，x2）5x13x2的规范形是（22A．y1y222B．y1y2
）
2222C．y1y2D．y1y2
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
100225313
11．3阶行r