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求解在立体斜面上滑动的物体的速度
一物体放在斜面上，物体与斜面间的摩擦因数恰好满足tg，为斜面的倾角。今
使物体获得一水平速度V0而滑动，如图一，求：
物体在轨道上任意一点的速度V与的关
系，
设为速度与水平线的夹角。
解：物体在某一位置所受的力有：重力G，
弹力



N以及摩擦力f。摩擦力f总是与运动速度V
的方
向相反，其数值
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fNmgcostgmgcosmgsi



重力在斜面上的分力为G1，如图二，将G1
为两个分力：G1是G1沿轨迹切线方向的分力，
G1G1si
mgsi
si
；G1是沿轨迹
的分力，G1G1cosmgsi
cos，如图
根据牛顿运动定律，得运动方程为
G1fma（1）
G1ma
由（1），
（2）
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分解
法向三。
a

1mgsi
si
m
mgsir