奥林匹克物理双语教程热学、光学和近代物理学
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目录
微积分1§1函数1§2导数8§3导数的运算20§4微分和函数的幂级数展开28§5积分36
微积分
物理学研究的是物质的运动规律因此我们以常遇到的物理量大多数是变量而我们要研究的正是一些变量彼此间的联系这样微积分这个数学工具就成为必要的了读者在学习基础物理课时若能较早地掌握微积分的一些基本知识对于物理学的一些基本概念和规律的深入理解是非常有好处的所以我们在这里先简单地介绍一下微积分中最基本的概念和简单的计算方法在讲述方法上较多地借助于直观并密切地结合物理课的需要这里的讲解为将为读者更系统和更深入地掌握微积分的知识和方法奠定坚实的基础
§1函数
本节中的不少内容读者在初等数学及中学物理课中已经学过了现在我们只是把它们联系起来复习一下11函数自变量和因数量绝对常量和任意常量
在数学中函数的功能是这样定义的有两个互相联系的变量x和y如果每当变量x取定了某个数值后按照一定的规律就可以确定y的对应值我们就称y是x的函数并记作
yfx
A1
其中x叫做自变量y叫做因变量f是一个函数记号它表示y和x数值的对应关系有时把yfx也记作yyx如果在同一个问题中遇到几个不同形式的函数我们也可以用其它字母
作为函数记号如x、x等等
常见的函数可以用公式来表达例如
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