武汉大学计算机学院信息安全专业2004级“密码学”课程考试题
（卷面八题，共100分，在总成绩中占70分）
参考答案
（卷面八题，共100分，在总成绩中占70分）一、单表代替密码（10分）①使加法密码算法称为对合运算的密钥k称为对合密钥，以英文为例求出其对合密钥并以明文M＝WEWILLMEETATMORNING为例进行加解密，说明其对合性。②一般而言，对于加法密码，设明文字母表和密文字母表含有
个字母，
为≥1的正整数，求出其对合密钥k。解答：
1加法密码的明密文字母表的映射公式：A为明文字母表即英文字母表，B为密文字母表，其映射关系为：ji＋kmod26显然当k13时，ji＋13mod26，于是有ij＋13mod26。此时加法密码是对合的。称此密钥k13为对合密钥。举例：因为k13，所以明文字母表A和密文字母表B为abcdefghijklm
opqrstuvwxyz
opqrstuvwxyzabcdefghijklm第一次加密：M＝WEWILLMEETATMORNINGC＝JRJVYYZRRGOGZBEAVAT
f第二次加密：C＝WEWILLMEETATMORNING还原出明文，这说明当k13时，加法密码是对合的。称此密钥为对合密钥。②设
为模，若
为偶数，则k
2为对合密钥。若
为奇数，
2不是整数，故不存在对合密钥。二、回答问题（10分）1在公钥密码的密钥管理中，公开的加密钥Ke和保密的解密钥Kd的秘密性、真实性和完整性都需要确保吗？说明为什么？解答：①公开的加密钥Ke：秘密性不需确保，真实性和完整性都需要确保。因为公钥是公开的，所以不需要保密。但是如果其被篡改或出现错误，则不能正确进行加密操作。如果其被坏人置换，则基于公钥的各种安全性将受到破坏，坏人将可冒充别人而获得非法利益。②保密的解密钥Kd：秘密性、真实性和完整性都需要确保。因为解密钥是保密的，如果其秘密性不能确保，则数据的秘密性和真实性将不能确保。如果其真实性和完整性受到破坏，则数据的秘密性和真实性将不能确保。③举例（A）攻击者C用自己的公钥置换PKDB中A的公钥：
（B）设B要向A发送保密数据，则要用A的公钥加密，但此时已被换为C的公钥，因此实际上是用C的公钥加密。（C）C截获密文，用自己的解密钥解密获得数据。2简述公钥证书的作用？公钥证书是一种包含持证主体标识，持证主体公钥等信息，并由可信任的签证机构（CA）签名的信息集合。公钥证书主要用于确保公钥及其与用户绑定关系的安全。公钥证书的持证主体可以是人、设备、组织机构或其它主体。
f公钥证书能以明文的形式进行存储和r