Z8分4
即函数fx的单调递增区间为：kZ1233320．证明：Ⅰta

20
32k
32k
12分
si
si
coscossi
3分coscoscossi
si

si
coscossi
ta
ta
coscoscoscos6分coscossi
si
1ta
ta
coscoscoscos
证明：Ⅱ
ABC中，ABC．
ta
Ata
BCta
BC９分
ta
BC
ta
Bta
C1ta
Bta
C
ta
Ata
Ata
Bta
Cta
Bta
C
ta
Ata
Bta
Cta
Ata
Bta
C12分
21．解：据题意：建立坐标系。不妨设a40，b03，2分Ⅰ
c3ka4kb12k0012k
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fc
12k
2
12k122k4分
2
由题设c122122Ⅱ设cxy，则
k122k16分
accb，accb08分
accb40xyxy030



4xyxy30，4xx2y23y0
352x2y．10分22
由此可以判定，向量c的起点在原点，终点在以22为圆心，半径为2的圆上，
22

3
5
注意到原点也在此圆上，所以，c的取值范围为05．12分22．解：Ⅰfxab2si
2
mx3cos2mx4
1cos2mx3cos2mx2
si
2mx3cos2mx12si
2mx14分3
当m1时，fx2si
2x


1；当x时，fx23342
故当x
时，fx的最大值为3最小值为26分42
Ⅱ当m

时，fx2si
x123
由fx0，则si
x


132
①当
0时，T
21，si
x
32

x

3

72k或
x2k，kz636
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fx
32k12k或x，kz2
6
1232依题意得r