高三数学第一轮复习讲义（74）
导数的概念及运算
2005110
一．复习目标：
理解导数的概念和导数的几何意义，会求简单的函数的导数和曲线在一点处的切线方程．
二．知识要点：1．导数的概念：fx0fx
2．求导数的步骤是3．导数的几何意义是
；．．．
三．课前预习：
1．函数y2x1的导数是
22
（
C
）
B4x38xC16x38x2．已知函数fx在x1处的导数为3则fx的解析式可Afxx123x1Cfx2x1
2
A16x34x2
D16x34x（A）
Bfx2x1
Dfxx13．曲线y4xx上两点A40B24，若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标为（B）A13B33C612D244．若函数fxx2bxc的图象的顶点在第四象限，则函数fx的图象是（A）
2
y
y
y
y
xOxOABDC321，f20．5．已知曲线yfx在x2处的切线的倾斜角为，则f4116．曲线y2x2与yx32在交点处的切线的夹角是．244x
四．例题分析：
2例1．（1）设函数fx3xx12x3，求fxf1；
O
O
x
（2）设函数fxx2xx5，若fx0，求x的值．
32
（3）设函数fx2xa，求fx．
解：（1）fx6x11x5x3，∴fx18x22x5
322
（2）∵fxx2xx5，∴fx3x4x1
322
f由fx0得：3x024x10，解得：x01或x0（3）fxlim
x0
13
2xa2x
2xa
x0x1
12limC
2xa2C
4x2xa
2

C
2x
12
2xa
1
例2．物体在地球上作自由落体运动时，下落距离S
S1tS198ms，则下列说法正确的是（C）t（A）0～1s时间段内的速率为98ms（B）在1～1△ts时间段内的速率为98ms（C）在1s末的速率为98ms（D）若△t＞0，则98ms是1～1△ts时段的速率；若△t＜0，则98ms是1△ts～1时段的速率．S1tS1小结：本例旨在强化对导数意义的理解，lim中的△t可正可负t0t例3．（1）曲线C：yax3bx2cxd在01点处的切线为l1yx1在34点处的切线为l2y2x10，求曲线C的方程；
12gt其中t为经历的时间，2
g98ms2，若Vlim
t0
（2）r