共焦腔R1R2Lg1g20
往返一周的传递矩阵
，往返两周的传递矩阵
习题七
1平凹腔中凹面镜曲率半径为R，腔长L02R，光波长为，求由此平凹腔激发的基模高斯光束的腰斑半径。
解：
2对称双凹腔长为L，反射镜曲率半径R25L，光波长为，求镜面上的基模光斑半径。解：
镜面处坐标为，镜面光斑：
3稳定双凹球面腔腔长L1m，两个反射镜曲率半径分别为R115m、R23m。求它的等价共焦腔腔长，并画出它的位置。
解：
z
4有一个凹凸腔，腔长L30cm，两个反射镜的曲率半径大小分别为R150cm、R230cm，如图所示，使用HeNe做激光工作物质。①利用稳定性条件证明此腔为稳定腔②此腔产生的高斯光束焦参数③此腔产生的高斯光束的腰斑半径及腰位置④此腔产生的高斯光束的远场发散角
解：①
R1
R2
L
满足稳定条件0q1q21
②
710
f③
腰在R2镜右方15cm处
④
5有一个平凹腔，凹面镜曲率半径R5m，腔长L1m，光波长05m，求①两镜面上的基模光斑半径②基模高斯光束的远场发散角
解：①平面镜坐标z10凹面镜坐标z2L1m
平面镜光斑ws1w0056mm凹面镜光斑
②
6求方形镜共焦腔镜面上的TEM30模的节线位置以w0s为参数）解：
令
x10
习题八
1某激光器09m）采用平凹腔，腔长L1m，凹面镜曲率半径R2m。求①它产生的基模高斯光束的腰斑半径及腰位置②它产生的基模高斯光束的焦参数③它产生的基模高斯光束的远场发散角
解：①
，腰在平面镜处
②f1m③
2某高斯光束的腰斑半径w0114mm，光波长106m，求与腰斑相距z30cm处的光斑半径及等相位曲率半径。
解：
810
f3某高斯光束的腰斑半径w003mm，光波长06328m，求腰处、与腰相距30cm处的q参数
解：
q0if447immqzzif300447imm
4某高斯光束的腰斑半径为w012mm，光波长106m，今用焦距F2cm的透镜对它进行聚焦。设光腰到透镜的距离分别为10m及0m时，求聚焦后的腰斑半径及其位置。
解：
腰到透镜距离为l0m时
腰到透镜距离为l10m时
5两个HeNe激光器都采用平凹腔，它们的尺寸与相对位置如图所示，问在何处插入一个焦距为多大的透镜，可使这两个激光器所激发的高斯光束之间实现匹配？解：
R11mR2L30cm
R150cmR2
D50cm
L25cm
透镜焦距F34cm置于距R2镜、R2镜距离分别为l385cml3645cm若取l34445295cml342453155cm则lll0舍去。
6激光器使用腔长为L的半共焦腔，凹面镜为输出镜，光波长为，现在距离输出镜为L的地方放置一个焦距FL的透镜，用q参数求出经透镜变换后的高斯光束腰斑半径与腰位置。
L解：r