单程衍射损耗率004，若Is01Wmm2，Gm3104d求①q0时的单模输出功率②q0D时的单模输出功率解：①
310
f②3氦氖激光器放电管长l05m，直径d15mm，两镜反射率分别为100、98，其它单程损耗率为0015，荧光线宽F1500MHz。求满足阈值条件的本征模式数。Gm3104d）解：
5CO2激光器腔长L1m，，放电管直径d10mm，两反射镜的反射率分别为092、08，放电管气压3000Pa。可视为均匀加宽，并假设工作在最佳放电条件下。求①激发参数②振荡带宽T③满足阈值条件的纵模个数④稳定工作时腔内光强。频率为介质中心频率0）经验公式：L0049pMHz、Gm14102d1mm）、Is72d2wmm2。
解：①
②
③
④6）氦氖激光器放电管直径d05mm，长l10cm，两反射镜反射率分别为100、98，不计其它损耗，稳态功率输出05mw，求腔内光子数。设腔内只有0一个模式，且腔内光束粗细均匀）解：
7）CO2激光器腔长l1m，放电管直径d10mm，单程衍射损耗率d05，两镜面散射损耗率分别为15，两镜透过率分别为2、10，其它损耗不计。当它工作在室温300K条件下时，求①激发参数②碰撞线宽及多普勒线宽，并判断它属于哪种加宽类型设放电管中气压为最佳气压）③计算在最佳放电条件下稳定工作时，腔内的光强④若输出有效面积按放电管截面积的08计，此激光器的最大输出功率是多大？有关公式：Gm14102d1mm）、Is72d2wmm2、pd267104Pamm
410
fL0049pMHz、D7161070。解：①
②
③④
属于均匀加宽
8）HeNe激光器放电管气压p270Pa，上、下能级寿命分别为32108s、22108s。求①T300K时的多普勒线宽D②计算均匀线宽H③计算烧孔宽度2H时的腔内光强Is01Wmm2）解：①
②
③
9）长10cm红宝石棒置于20cm的谐振腔内，已知其自发辐射寿命214103s，H2105MHz，腔的单程损耗率001。求①阈值反转粒子数密度
t②当光泵激励产生
12
t时，有多少纵模可以起振？
176
解：①
②
510
f习题五
1证明：两种介质折射率分别为
1与
2）的平面界面对入射旁轴光线的变换矩阵为
证：由折射定律即
近轴条件

11

2
2r1r2
2证明：两种介质折射率分别为
1与
2）的球面界面对入射旁轴光线的变换矩阵为
证：
i11
i2
2
r1r2
即
3）分别按图a、b中的往返顺序，推导旁轴光线往返一周的光学变换矩阵
况下的a
解：
相等。
①
②
b
④
③
L
②
①
③④L
a
，并证明这两种情
b
610
f4利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意旁轴光线在其中可往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。
证：r