B于E（如图），AEEBDE2．现将△ADE沿DE折起，使二面角ADEB为90°，P，Q分别是线段AE和线段EB上任意一点，若MQ⊥PN时，求PQ长度的取值范围．
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三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知（1）求cosC的值；（2）求si
B的值；（3）若b3，求△ABC的面积．17．如图，长方体ABCDA1B1C1D1的AA11，底面ABCD的周长为4．（1）当长方体ABCDA1B1C1D1的体积最大时，求直线BA1与平面A1CD所成角；（2）线段A1C上是否存在一点P，使得A1C⊥平面BPD，若有，求出P点的位置，没有请说明理由．，A3Cπ．
18．已知等差数列a
的前
项和为S
，且S1055，S20210．（1）求数列a
的通项公式；（2）设，是否存在m、k（k＞m≥2，k，m∈N），使得b1、bm、bk成等比数列．若

存在，求出所有符合条件的m、k的值；若不存在，请说明理由．19．已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，且过点（2，1），（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
f（Ⅱ）与圆x（y1）1相切的直线l：ykxt交抛物线于不同的两点M，N，若抛物线上一点C满足（λ＞0），求λ的取值范围．
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20．已知f（x）2xtx，且f（x）2有且仅有两个不同的实根α和β（α＜β）．（1）求实数t的取值范围（2）若x1、x2∈α，β且x1≠x2，求证：4x1x2t（x1x2）4＜0；（3）设，对于任意x1、x2∈α，β上恒有g（x1）g（x2）≤λ（β
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α）成立，求λ的取值范围．
f2015年浙江省绍兴一中高考数学模拟试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集为UR，集合Mxx2x3≤0，Nyyx1，则M∩（UN）为（A．x1≤x＜1B．x1≤x≤1C．x1≤x≤3D．x1＜x≤3考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．
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）

分析：先化简集合M，再计算M∩（CUN）．解答：解：∵Mx（x3）（x1）≤0x1≤x≤3，Nyyx1yy≥1，∴UNyy＜1，学科网ZXXK∴M∩（CUN）x1≤x＜1故选：A．点评：本题主要考查了集合的交，补运算，属基础题型，较为简单．
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2．已知条件p：x≤1，条件q：＜1，则q是p成立的（A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题．分析：首先解不等式，然后再找出┐p和qr