分，共70分）
17已知椭圆C
x2y21a2上一点P到它的两个焦点F1（左）F2a24
（右）的距离的和是6，（1）求椭圆C的离心率的值（2）若PF2x轴，且p在y轴上的射影为点Q，求点Q的坐标
18如图：是yfx
a3x2x23a2x的导函数yfx的简图，它与3
y
x轴的交点是（10）和（30）
（1）求yfx的极小值点和单调减区间（2）求实数a的值
10
3x
19双曲线C：xy2右支上的弦AB过右焦点F
22
（1）求弦AB的中点M的轨迹方程（2）是否存在以AB为直径的圆过原点O？若存在，求出直线AB的斜率K的值若不存在，则说明理由
f20设函数fxx
3
92x6xa．2
在
（1）求函数fx的单调区间（2）若方程fx0有且仅有三个实根，求实数a的取值范围
21已知fxax3bx2cx在区间01上是增函数在区间
1301上是减函数又f22（1）求fx的解析式（2）若在区间0mm＞0上恒有fx≤x成立求m的取值范围
22已知抛物线y2pxp0焦点为F一直线l与
2
抛物线交于A、B两点AB的中点是Mx0y0且
M
AFBF8AB的垂直平分线恒过定点S60
（1）求抛物线方程（2）求ABF面积的最大值
f高二数学文科试题参考答案
一ABBBDCCDBACA
x2y2二4；2；2591；②③
三17（1）a32分
e
55分3
（2）Q010分
43
18（1）x3是极小值点3分
13是单调减区间6分
（2）由图知a0，fxax24x3a2
f10a112分f30
19（1）x22xy20，（x2）6分
注：没有x2扣1分
（2）假设存在，设Ax1y1Bx2y2，lABykx2由已知OAOB得：x1x2y1y20
1k2x1x22k2x1x24k20
①
x2y221k2x24k2x4k220ykx2
所以x1x2
4k24k222xxk1②12k21k21
2
联立①②得：k10无解所以这样的圆不存在12分
f20（1）1和2是增区间；12是减区间6分（2）由（1）知当x1时fx取极大值f1
5a2
当x2时fx取极小值f22a9分因为方程fx0仅有三个实根所以解得：2a
f10f20
512分221．（1）fx3ax22bxr