湖北省鄂南高中华师一附中黄冈中学黄石二中
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2019届高三第二次联考
数学理科试题
命题学校：孝感高中命题人：王亚武娟蒋志方彭西骏审题学校：荆州中学审题人：冯钢陈静监制：全品大联考武汉全品教育科技有限公司考试时间：2019年3月27日星期三下午300500
第I卷一、选择题本大题共12小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求
的
1已知复数z2i则z的共轭复数在复平面内对应的点在（）1i
A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限
2已知集合Pxyx2x2Qxl
x＜1则PQ（）
A02
B2e
C01
D1e
3空气质量指数AQI是反映空气状况的指数AQI指数值越小表明空气质量越好其对应关系如下表：
AQI指数05051100101150151200201300＞300
空气质量优良
轻度污染中度污染重度污染严重污染
下图是某市10月1日20日AQI指数变化趋势，下列叙述错误的是（）
A这20天中AQI指数值的中位数略高于100B这20天中的中度污染及以上的天数占14C该市10月的前半个月的空气质量越来越好D总体来说该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好4若等差数列a
的公差为2a5是a2与a6的等比中项则该数列的前
项和S
取得最大值时
的值等于（）
A4
B5
C6
D7
5将5个人从左至右排成一行最左端只能排成甲或乙最右端不能排甲则不同的排法共有（）
A36种
B42种
C48种
D60种
6在△ABC中AD为BC边上的中线且AEED若EBABuAC则（）u
fA3
B1
C3
1
D
3
3
7“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”三国时期吴国的数学家赵爽创制了一副“勾股圆方
图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明如下图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角
三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该6
正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（）
A132
3
B
2
43
C
4
3
D
4
8函数fx2cosxsi
xcosxx0的最大值为（）2
A12
B1
C2
D12
9已知抛物线y22pxp＞0的焦点为F过F的直线l交抛物线于AB两点点A在第一象限若直
线l的倾斜角为2则AF（）3BF
1
2
1
2
A
B
C
D
3
5
2
3
10如图某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三
角形，则该多面体的各条棱中，最长r