】10B【解析】略【答案】11A【解析】略【答案】12C【解析】略【答案】13【解析】略【答案】1412【解析】略【答案】15(0,8)【解析】略【答案】1616【解析】略【答案】17解:(Ⅰ)设a
的公差为d,b
的公比为q,依题意得
S10101092d55
2
。
,b4q38,解得d1,q2,所以a
,b
2
-1。
(Ⅱ)分别从a
和b
的前3项中各随机抽取一项,得到的基本事件有9个:(1,1)(1,2)(1,4)(2,1)(2,2)(2,4)(3,1)(3,2)(3,4)符,,,合题意的基本事件有2个:(1,1)(1,2),,故所求的概率P【解析】略【答案】18解:(Ⅰ)由于x
16x1x2x3x4x5x685;
29
。
;
所以a
ybx802085250
,从而回归直线方程为y
20x250
。
f(Ⅱ)设工厂获得的利润为L元,依题意得:Lx(20x+250)-4(20x+250)20x2+330x-1000
。当且仅当x825时,L取得最大值。故当单价定为825元时,工厂可获得最大利润。【解析】略【答案】19解:在长方体ABCDA1B1C1D1中:(Ⅰ)AD⊥平面CDD1C1;∴点A到平面CDD1C1的距离等于AD1;
又
;
∴
。
(Ⅱ)将侧面CDD1C1绕DD1逆时针转90°展开,与侧面ADD1A1共面;当A1,M,C共线时,A1M+MC取得最小值;由ADCD1,AA12,得M为DD1中点;连接C1M,在△C1MC中,∴,,CC12;
,得∠CMC190°,即CM⊥MC1;
又B1C1∩C1MC1,∴CM⊥平面B1C1M,得CM⊥B1M;同理可证,B1M⊥AM;又AM∩MCM,∴B1M⊥平面MAC。【解析】略【答案】20解法一:(Ⅰ)选择(2)式,计算如下:
si
15cos15si
15cos151
22
12
si
30
1
14
34
。
34
(Ⅱ)三角恒等式为si
2
cos(30)si
cos(30)
2
。
f证明如下:
si
cos(30)si
cos(30)
22
。解法二:(Ⅰ)同解法一。(Ⅱ)三角恒等式为si
2证明如下:
si
cos(30)si
cos(30)
22
cos(30)si
cos(30)
2
34
。
。【解析】略【答案】21解法一:(Ⅰ)依题意设B(x,y),则因为点,∠BOy30°;,yOBcos30°12;在x22py上,所以,所以p2;
f所以抛物线E的方程为x4y。(Ⅱ)解法一:由(1)知y
14
2
2
x
,
。
12x0x14x0
设P(x0,y0),则x0≠0,并且l的方程为y-y0x0(x-x0),即y
112x0xx0y由24y1
2x04x,得2x0r