x0x0x0yx2x0x0
又B0x0
2111所以PAPBx00故PAPBx01x0x0x0x0
10、（2015一试3）已知复数数列z
满足z11z
1z
1
i
12单位z
表示z
的共轭复数则z2015的值是【答案】20151007i
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其中i为虚数

11、（2015一试4）在矩形ABCD中AB2AD1边DC上包括点DC的动点P与
CB延长线上包括点B的动点Q满足DPBQ则向量PA与向量PQ的数量积
PAPQ的最小值为
【答案】

34
【解析】不妨设A（00），B2，0D0，1设P的坐标为（t1）其中0t2，则由DPBQ得Q的坐标为（2，t）故PAt1PQ2tt1，因此
133PAPQt2t1t1t2t1t224413当t时，PAPQmi
24
12、（2016一试2）设复数zw满足z3，zwzw74i，其中i是虚数单位，
zw分别表示zw的共轭复数，则z2wz2w的模为
【答案】65

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f13、（2017一试7）在ABC中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点，若A

3
，
ABC的面积为3，则AMAN的最小值为
【答案】31【解析】由条件知，AM
131ABACANABAC故2441311AMANABAC（ABAC）3AB2AC24ABAC2448
由于3SABC
13ABACsi
AABAC所以ABAC424
进一步可得ABACABACcosA2从而
131AMAN23AB2AC24ABACABACABAC31842
当AB
2，AC243时AMAN的最小值为3143
114、（2003一试14）设A、B、C分别是复数Z0ai，Z1bi，Z21ci其中a，b，c都是实2数对应的不共线的三点．证明：曲线ZZ0cost2Z1costsi
tZ2si
t与△ABC中平行于AC的中位线只有一个公共点，并求出此点．
4224
t∈R
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f15、（2014一试11）（本题满分20分）确定所有的复数，使得对任意的复数z1z2（z1z21z1z2），均有z12z1z12z2【解析】记fzzz则fz1fz2z1z1z2z2
222
z1z22z1z2z1z2
1
假如存在复数z1，z（12z1z21z1z2），使得fz1fz2，则由（）知，
（z1z2）r