指明研究对象,一上来就是一些表达式,让人很难搞清楚这个表达式到底是指哪个物体的有的则是没有根据,即没有原始表达式,一上来就是代入一组数据,让人也不清楚这些数据为什么这样用有的同学的一些表达式中没有字母的说明,如果不指明这些字母的意义也是让人摸不着头脑。很显然这些都是不符合要求的。④方程式和重要的演算步骤方程式是主要的得分依据,写出的方程式必须是能反映出所依据的物理规律的基本式,不能以变形式、结果式代替方程式。同时方程式应该全部用字母、符号来表示,不能字母、符号和数据混合,数据式不能代替方程式。演算过程要求比较简洁,不要求把大量的运算化简写到卷面上。
第二章高中物理涉及到的数学知识
一锐角三角函数
(一)锐角三角函数的定义。1.直角三角形的三条边:
如图所示,在直仍三角形ΔABC中,∠C是直角。则AC、BC叫做直角边,AB叫做斜边。∠A、∠B都是锐角。对于∠A来说,AC叫做∠A的邻边,BC叫做∠A的对边。2.锐角三角函数
初中几何课本中给出锐角三角函数的定义,是依据这样一个基本事实:在直角三角形中,当锐角固定时,它的对边、邻边与斜边的比值是一个固定的值。
关于这点,我们看下图,图中的直角三角形
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fAB1C1,AB2C2,AB3C3,…都有一个相等的锐角A,即锐角A取一个固定值。如图所示,许许多多直角三角形中相等的那个锐角叠合在一起,并使一条直角边落在同一条直线上,那么斜边必然都落在另一条直线上。不难看出:B1C1∥B2C2∥B3C3∥…,∵△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽…,
因此,在这些直角三角形中,∠A的对边与斜边的比值是一个固定的值。根据同样道理,由“相似形”知识可以知道,在这些直角三角形中,∠A的对边与邻边的比值,∠A的邻边与斜边的比值都分别是某个固定的值。这样,在△ABC中,∠C为直角,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作Si
A;锐角A邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作CosA;锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tgA;锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切,记作cotA,于是我们得到锐角A的四个锐角三角函数。
三角函数定义如下:设∠Aα,并令ACx,BCy,ABr,则α的四个三角函数值定义为:
∠A的正弦、余弦、正切、余切统称为三角函数(高中数学还将会学到其它的三角函数名称)。(二)锐角三角函数的主要性质:1三角函数值只是一个比值,由角的大小唯一确定,与直角三角形的边长无关。2.Si
α、Cosα、ta
α、cotα均为正值。3当0α90°时,正弦与正切函数为增函r