设
k时命题成立。即
那么当
k1时。
命题成立。
综上知
是首项为1，公比为2的等比数列。
18．
19．解1∵

l
x∴

a0∵函数
在1∞上为增函数
∴
≥0对任意的x∈1∞恒成立∴ax一1≥0对任意的x∈1∞恒成立即a≥
f对任意的x∈1∞恒成立而当x∈1∞时
max1∴a≥1
2当a1时

当x∈
1时
0故
在
1上单调递减当x
∈12时
O故
极小值
在12上单调递增∵0
在区间
2上有唯一极小值点故
mi


又
ll
2
一
l
2
一

一2l
2
∵e316∴
一
0即


∴
在区间
2上的最大值为
ll
2综上可知函数
在
2上的最大
值是1一l
2最小值是0
3当a1时

l
x

故
在1∞上为增函数当
l时
令x
则x1故

0
∴
即

∴


…
∴


…



…
f∴l



…

即对大于1的任意正整数
都有l



…

20．解1当时
点
都在函数
的图像上

当
1时2由过点
满足上式所以数列求导可得的切线的斜率为
的通项公式为

①由①×4得②①②得
21．1证明由a
12a
1得a
112a
1
又a
1≠0
∴
2
即a
1为等比数列2解析由1知a
1a11q
1
f即a
a11q
1122
112
1
22．综上所述，当a3，b11，c10时，题设的等式对一切正整数
都成立．
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