17．钱大姐常说“好货不便宜”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的（（A）充分条件（B）必要条件（C）充分必要条件（D）既非充分又非必要条件
）
x2
y218．记椭圆1围成的区域（含边界）为
12，当点xy分别在44
1
12上时，xy的最大值分别是M1M2，则limM
（

）
A．0
B．
14
C．2
D．22
三．解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域写出必要的步骤．19．（本题满分12分）如图，正三棱锥OABC底面边长为2，高为1，求该三棱锥的体积及
表面积．
O
B
A
C
第19题图
20．（本题满分14分）本题共有2个小题．第1小题满分6分，第2小题满分8分．甲厂以x千米小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求1x10），每小时可获得的利润是1005x1元．（1）求证：生产a千克该产品所获得的利润为100a5
3x
13；xx2
（2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该如何选取何种生产速度？并求此最大利润．
21．（本题满分14分）本题共有2个小题．第1小题满分6分，第2小题满分8分．已知函数fx2si
x，其中常数0．
f（1）令1，判断函数Fxfxfx

2
的奇偶性并说明理由；
（2）令2，将函数yfx的图像向左平移
个单位，再往上平移1个单位，得到函数6
ygx的图像．对任意的aR，求ygx在区间aa10上零点个数的所有可能值．
22．（本题满分16分）本题共有3个小题．第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分8分．已知函数fx2x．无穷数列a
满足a
1fa
N．（1）若a10，求a2，a3，a4；（2）若a10，且a1，a2，a3成等比数列，求a1的值；（3）是否存在a1，使得a1，a2，a3，…，a
…成等差数列？若存在，求出所有这样的a1；若不存在，说明理由．
23．（本题满分18分）本题共有3个小题．第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分．如图，已知双曲线C1：
x2y21，曲线C2：yx1．P是平面内一点，若存在过2
点P的直线与C1、C2都有公共点，则称P为“C1C2型点”．（1）在正确证明C1的左焦点是“C1C2型点”时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；（2）设直线ykx与C2有公共点，r