三段论一、三段论概述三段论是由两个包含着一个共同项的性质判断为前提，推出一个新的性质判断作结论的演绎推理。例如：所有金属都是有光泽的；铁是金属；所以，铁是有光泽的。所有真理都是不怕批评的；马克思主义是真理；所以，马克思主义是不怕批评的。任何三段论都有以下两个特点：1）它是由三个性质判断组成；2）有三个不同的概念做主项和谓项。其中前面两个性质判断是已知判断，是三段论的前提，最后一个性质判断是由前提判断合乎逻辑地推出的新判断，是三段论的结论。在上面两个三段论中，“所以”前面的两个判断都是前提，后面的判断是结论。任何一个三段论都包含着三个不同的项，即小项、大项和中项。结论中的主项称小项，用“S”表示，如前面两个例子中的“铁”和“马克思主义”；结论中的谓项叫做大项，以“P”表示，如前例中的“有光泽的”和“不怕批评的”；两个前提中共有的项叫做中项，以“M”表示，如前例中的“金属”和“真理”。在两个前提中，含有大项的前提叫做大前提，如前例中的“所有金属都是有光泽的”和“所有真理都是不怕批评的”；具有小项的前提叫做小前提，如前例中的“铁是金属”和“马克思主义是真理”。三段论这种推理形式是我们在实践中经常使用的一种推理形式，必须给以足够的重视。古希腊逻辑学家亚里士多德，就已经提出了相当完整的三段论理论，但是亚氏夸大了三段论的作用，认为三段论是推理的全部，其他的推理，如假言推理、选言推理甚至归纳推理都可以还原为三段论。这显然是错误的。从现代逻辑的眼光来看，三段论只不过是演绎推理的一小部分而已。不仅不是演绎推理的中心，更不是推理的全部。但是，就一般的实际思维来说，三段论确实是一种经常应用的推理形式，所以，我们一定要掌握它。二、三段论的公理三段论推理为什么能从前提必然地推出结论呢？这是以三段论的公理为依据的。三段论的公理和数学中的公理一样，是有客观依据的。它们都是客观事物的最一般、最普遍关系在人们意识中的反映，是在人类亿万次的实践中总结出来，并为实践所反复证实的，从而具有不需逻辑证明而自明的性质。它们是逻辑证明的基本依据。
f三段论的公理是：一类事物的全部是什么或不是什么，那么这类事物中的部分也是什么或不是什么。换句话说，如果对一类事物的全部有所断定，那么对它的部分也就有所断定。三段论的公理可以用下图来表示：
图（1）
图（2）在图（1）中，M类包含在P类中（M类的全部是Pr