0，
则方程组无解，直线与圆相离②几何法：
直线与圆相交则dr；直线与圆相切则dr；直线与圆相离则dr
xy例1
已知直线l：x＋y－50和圆Ｃ：
2
2
4x6y120，判断直线和圆的
位置关系解析：方法一，判断直线与圆的位置关系，就是看由它们的方程组成的方程组有无实数
解；方法二，可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直线与圆的位置关系解法一联立方程组消y得
2x220x430
因为

20
2
4243

216

0
所以直线与圆相交法二
将圆的方程化为x22y3252
可得圆心Ｃ23半径r5
f因为圆心到直线的距离d325
所以直线与圆相交点评巩固用方程判断直线与圆位置关系的两种方法
xy变式1判断直线x－y＋50和圆Ｃ：224x6y120的位置关系
解将圆的方程化为x22y3252
可得圆心Ｃ23半径r5
因为圆心到直线的距离d525
所以直线与圆相离
xy例2．求直线l：3xy60被圆Ｃ：
2
2
2x4y0截得的弦ＡＢ的长．
解析可以引导学生画图分析几何性质解法一
将圆的方程化为x12y225
可得圆心Ｃ12半径r5
圆心到直线的距离
326
d

10
10
2
弦ＡＢ的长AB255102
法二联立方程组消y得
x25x60
xx得23
1
2
则y0y3
1
2
所以直线l被圆Ｃ截得的弦ＡＢ的长
AB
23
2

03
2

10
法三联立方程组消y得
x25x60
xxxx根据一元二次方程根与系数的关系有5
6
1
2
12
f直线l被圆Ｃ截得的弦ＡＢ的长
AB
1

k
2

x1x2
xx2
4
1
2
1325246
10
点评强调图形在解题中的辅助作用加强了形与数的结合㈣反馈测试导学案当堂检测㈤总结反思、共同提高
位置关系相交相切相离
几何特征有两个公共点有且只有一公共
点没有公共点
方程特征方程组有两个不同实根方程组有且只有一实根
方程组无实根
几何法drdrdr
代数法△0△0△0
【板书设计】一．直线与圆的位置关系1相交，两个交点；2相切，一个交点；3相离，无交点二实例的解决方法一方法二三判断直线与圆位置关系的方法四例题例1变式1例2【作业布置】导学案课后练习与提高
f421直线与圆的位置关系学案
课前预习学案一．预习目标回忆直线与圆的位置关系有几种及几何特征，初步了r