江苏省扬州市高邮市界首中学20142015学年高一上学期期末数学模拟试卷（三）
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．（5分）ta
600°的值是．2．（5分）函数的周期是．
3．（5分）若角θ的终边过点P（4a，3a）（a＜0），则cosθ．4．（5分）若cosθ＞0，si
2θ＜0，则角θ的终边位于第象限．5．（5分）已知ta
α3，π＜α＜，则cosαsi
α．
6．（5分）函数f（x）ta
wx（w＞0）的图象的相邻两支截直线y2所得的线段长为f（）的值是．
，则
7．（5分）函数y4si
x6cosx6（
2
≤x≤π）的值域．
8．（5分）函数
的定义域为．
9．（5分）函数yAsi
（ωxφ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）f（2）f（3）…f（11）的值等于．
10．（5分）函数f（x）
的单调递增区间为．
11．（5分）若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列三个函数：f1（x）si
xcosx，f2（x），f3（x）si
x，试写出一对“同形”函数是．
f12．（5分）函数f（x）si
x2si
x，x∈0，2π的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，则实数k的取值范围是．13．（5分）已知函数f（x）2si
ωx（ω＞0）在区间的最小值是．14．（5分）给出下列命题：①存在实数α，使si
αcosα1；②存在实数α，使③函数④是函数；是偶函数；的一条对称轴方程；上的最小值是2，则ω
⑤若α、β是第一象限的角，且α＞β，则si
α＞si
β；其中正确命题的序号是．
二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（14分）写出与终边相同的角的集合S，并把S中在4π到4π之间的角写出来．
16．（14分）已知方程si
（α3π）2cos（α4π），求的值．
17．（15分）已知函数f（x）abcos（2x（1）求a，b的值；（2）求函数
）（b＞0）的最大值为，最小值为．
的最小值并求出对应x的集合．
18．（15分）已知扇形的周长为30，当它的半径R和圆心角α各取何值时，扇形的面积S最大？并求出扇形面积的最大值．
19．（16分）已知函数（1）求f（x）的最大值和最小值；（2）若不等式2＜f（x）m＜2在
，
．
上恒成立，求实数m的取值范围．
f20．（16分）函数取最大值1，当时，y取最小值1．
在同一个周期内，当
时y
（1）求函数的解析式yf（x）．（2）函数ysi
x的图象经过怎样的变换可得到yf（x）的图象？（3）若函数f（x）满足方程f（x）a（0＜a＜1），求在0，2π内的所有实r