（B）y3x
（7）下列函数中，函数值恒大于零的是
（A）yx2
（B）y2x
（9）函数ylgx3x的定义域是
（C）y3x2（C）ylog2x
（D）y3si
x（D）ycosx
（A）（0，∞）
（B）（3，∞）
（C）0，3
（D）（∞，3
由lgx得x0，由3x得x3，xx0xx3x0x3故选（C）
（11）若a1，则
（A）log1a0
2
（B）log2a0
（C）a10（D）a210
分析①：设y

log1
2
a


12

y

a，a1y

0，故选（A）

分析②：y

log1
2
a是减函数，由y

log1
2
a的图像知在点（10）右边
y

0，故选（A）
四、函数
2014年
3已知抛物线yx2ax2的对称轴方程为x1则这条抛物线的顶点坐标为（）
A13B11
C10
D13


x01


x0


a2
1
a

2


y0


a2

424


22
424

3
5
f7如果指数函数yax的图像过点31，则a的值为（8
A2B2
C12
）
D12
10使函数ylog22xx2为增函数的区间是（
）
A1
B12
C01
D1
2xx20x22x00x2
y
∵
y

2
x

x2开口向下，对称轴为：


x


b2a


2

21

1

∴0，1为ylog22xx2的增区间

13函数fx5x5x6x是（
）
2
x
y2xx2ylog22xx2
A是奇函数
B是偶函数
C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数又不是偶函数
16函数ylog14x3的定义域为____________。
3
y
log
13
04
4x3x31
0减函数，真数须在01之间，对数才为正


34x

4

34

x
1

x
21本小题11分假设两个二次函数的图像关于直线x1对称，其中一个函数的表达式为
yx22x1求另一个函数的表达式。
解法一函数yx22x1的对称轴为x1，
顶点坐标
x0
1，
y0

4a

22
41141

2
设函数yx2bxc与函数yx22x1关于x1对称，则
函数yx2bxc的对称轴x3
顶点坐标x03，y02
由
x0


b2a
得：b

2ax0

213

6
，
由
y0

b2
4ac4a

y0
得：c

4ay0b24a

42624
7
所以，所求函数的表达式为yx26x7
解法二函数yx22x1的对称轴为x1，所求函数与函数yx22x1关于x1对称，则
所求函数由函数yx22x1向x轴正向平移4个长度单位而得。
设Mx0y0是函数yx22x1上的一点，点Nxy是点Mx0y0的对称点，则
6
fy0

x02

2x0
1，xy00

x4y
，将xy00

xy
4
代入
y0

x02

2x0
1
得yx26x7即为所求。
22本小题11分某种图书定价为每本a元时，售出总量为b本。如果售价上涨x，预计售出总量
将减少05x，问x为何值时这种书的销r