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……………………………12分………………………………………14分
f18、若p真,则0a1若q真,则
………………………………………………………………2分………………………………………………………………4分
a≠00
解得
0a
12
………………………………………………………………6分
因为“p∧q”为假命题,“p∨q”为真命题所以p,q一真一假……………………………………………………………8分
0a1a≥1∴1或1a≥20a2
解得,a的范围是,1
……………………………………………………12分
12
……………………………………………………16分
19(1)由题意可知,二氧化碳的每吨平均处理成本为:
y180000x200…………………………………………………………4分x2x
≥2
180000x200200,2x
180000,即x400时,x2x
当且仅当
才能使每吨的平均处理成本最低,最低成本为200元.………………………………8分(2)设该单位每月获利为S则S100xy…………………………………………………………………10分
11100xx2200x80000x2300x80000221x3002350002因为400≤x≤600,所以当x400时,S有最大值40000.故该单位不获利,需要国家每月至少补贴40000元,才能不亏损.…………16分
(…………其它解法参照给分…………)
x1aa∈R且x≠aaxx1a2ax1a∴fxf2axaxa2ax
20.(Ⅰ)∵fx
………………2分
fx1aax1x1aax12xa2……4分axxaaxax11(Ⅱ)当a≤x≤a1时,1≤ax≤,2211即2≤≤1亦即3≤1≤2,axaxx1a∴3≤…………………………8分≤2,故fx的值域为32.ax
213xa242(Ⅲ)gxxx1a2x1a524
x≥a1
x≠a………………10分
xa1
123a,4
①当x≥a1且x≠a时,gxx2x1ax2
Qa≥
111,∴a1≥,即a≥时,在函数在a1a和a∞上单调递增,222
……………………………………………………12分
gmi
xga1a12;
②当x≤a1时,gxx2x1ax2a如果a1≤
12
5,4
13,即a≤r
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