江苏无锡一中20102011学年度高二（下）期中考试
数学（文）试题
总分160分考试时间120分钟
命题：鲍为民审核：谢文填空题：一、填空题：本大题共14小题每小题5分计70分不需写出解答过程请把答案写在横线上1已知全集U12345，A12，B124，则CUAUB2设3iz10ii为虚数单位则z________3若函数fx_____________4已知fx．
x2x的定义域是02，则函数gx
f2x的定义域是x1
x1x≤1，则fx3x1
f
5________2
5ｐ：x2，ｑ：x3则ｑ是ｐ的________条件（充分？必要？充要？）6．命题“对任何x∈R，x2x43”的否定是________________________7设b0，二次函数yax2bxa21的图象为下列图象之一：则a的值为________
8已知b为常数，若fxx24x3，fxbx210x24，则b________9若fx
1a是奇函数，则a21
x
．
10．设函数fx
2x1
2
x≥1
x2x2x1
若fx01，则x0的取值范围为

11已知fx是R上的增函数，A01B31是其图象上的两点，那么fx11解集是_______________12观察下列等式：
2221323（12）132333（123）13233343（1234）L，根据上述规

律，第五个等式为．．．．．

f13．下面四个命题：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函
0其中正确数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是fx（x∈R）．
命题的序号是__________．14．已知fx是定义在R上的偶函数对任意x∈R都有fx4fxf2则
f2009f2010f2011
．
二、解答题：本大题共6小题，计90分解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤解答题：15本题满分14分已知集合Ax0xa≤5，集合Bx（Ⅰ）若AB，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若AIB是单元素集合，求实数a的值．

1≤x62
16、（本题满分14分）
mm2m22m3i，当m为何值时m111z∈R2z是虚数3z是纯虚数4z4i2
已知m∈R复数z
17．（本小题满分14分）求证：定义在实数集上的单调减函数yfx的图象与x轴至多只有一个公共点．
f18、（本题满分16分）
x已知a0且a≠1，设p函数ya在∞∞上是减函数q方程axx
2
10有两个2
不等的r