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江苏省扬州中学20132014学年第一学期月考
高三数学试卷
一、填空题:
201312
11已知集合AyyxxR,Byylog2x1xR,则AB▲.2
2.已知命题p“若ab,则ab”,则命题p及其逆命题、否命题、逆否命题中,正确命题的个数是▲.3设x是纯虚数,y是实数,且2x1iy3yi则xy等于4已知fx▲.
cosxx04,则f的值为3fx11x0


5在等差数列a
中,若a7a8a93,则该数列的前15项的和为▲6已知直线⊥平面,直线m平面,有下面四个命题:

①∥⊥m;②⊥∥m;③∥m⊥;④⊥m∥其中正确命题序号是▲.
7已知a1,b2,a与b的夹角为120,abc0,则a与c的夹角为▲8设xy均为正实数,且









331,则xy的最小值为2x2y


9已知方程x2
22
x122-0有两个不等实根a和b,那么过点AaaBbb的直线ta
si
▲.
与圆xy1的位置关系是
10.若动直线xaaR与函数fx3si
x于MN两点,则MN的最大值为11设f1x▲.

与gxcosx的图象分别交66

2f01,f
1xf1f
x,且a
,则a20141xf
02


12函数fxx3bx2cxd在区间12上是减函数则bc的最大值为▲

),F25,,则原点O到其左准213.已知椭圆与x轴相切,左、右两个焦点分别为F111线的距离为▲.
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135248和为S,则S▲.
14设A
二、解答题:15.本小题满分14分设向量asi
xcosxbsi
x3si
xxR,函数fxaa2b(1)求函数fx的单调递增区间;(2)求使不等式fx2成立的x的取值集合.16.本小题满分14分如图,在四棱锥PABCD中,底面为直角梯形,
2
1
N
2,A
的所有非空子集中的最小元素的
2
ADBCBAD90,PA垂直于底面ABCD,PAADAB2BC2MN分别为PCPB的中点.(1)求证:PBDM;(2)求点B到平面PAC的距离.
17.本小题满分14分某种商品原来每件售价为r
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