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江苏省扬州中学20132014学年第一学期月考
高三数学试卷
一、填空题：
201312
11已知集合AyyxxR，Byylog2x1xR，则AB▲．2
2．已知命题p“若ab，则ab”，则命题p及其逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是▲．3设x是纯虚数，y是实数，且2x1iy3yi则xy等于4已知fx▲．
cosxx04，则f的值为3fx11x0
▲
．
5在等差数列a
中，若a7a8a93，则该数列的前15项的和为▲6已知直线⊥平面，直线m平面，有下面四个命题：
．
①∥⊥m；②⊥∥m；③∥m⊥；④⊥m∥其中正确命题序号是▲．
7已知a1，b2，a与b的夹角为120，abc0，则a与c的夹角为▲8设xy均为正实数，且








．
331，则xy的最小值为2x2y
▲
．
9已知方程x2
22
x122－0有两个不等实根a和b，那么过点AaaBbb的直线ta
si
▲．
与圆xy1的位置关系是
10．若动直线xaaR与函数fx3si
x于MN两点，则MN的最大值为11设f1x▲．

与gxcosx的图象分别交66

2f01，f
1xf1f
x，且a
，则a20141xf
02
▲
．
12函数fxx3bx2cxd在区间12上是减函数则bc的最大值为▲
．
），F25，，则原点O到其左准213．已知椭圆与x轴相切，左、右两个焦点分别为F111线的距离为▲．
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135248和为S，则S▲．
14设A
二、解答题：15．本小题满分14分设向量asi
xcosxbsi
x3si
xxR，函数fxaa2b（1）求函数fx的单调递增区间；（2）求使不等式fx2成立的x的取值集合．16．本小题满分14分如图，在四棱锥PABCD中，底面为直角梯形，
2
1
N
2，A
的所有非空子集中的最小元素的
2
ADBCBAD90，PA垂直于底面ABCD，PAADAB2BC2MN分别为PCPB的中点．（1）求证：PBDM；（2）求点B到平面PAC的距离．
17．本小题满分14分某种商品原来每件售价为r