题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答题卷相应的位置上．16．（13分）如图直三棱柱ABCA1B1C1，CACB，E、F、M分别是棱CC1、AB、BB1中点．（1）求证：平面AEB1∥平面CFM；（2）求证：CF⊥BA1．
17．（13分）已知命题p：方程
1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：m15m
2
＜0，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求m的取值范围．18．（13分）如图，直线l：yxb与抛物线C：x4y相切于点A．（Ⅰ）求实数b的值；（Ⅱ）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．
2
19．（12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆
1（a＞b＞0）的离心率为，
过椭圆焦点F作弦AB．当直线AB斜率为0时，弦AB长4．（1）求椭圆的方程；（2）若AB．求直线AB的方程．
f20．（12分）已知四棱锥GABCD，四边形ABCD是长为2a的正方形，DA⊥平面ABG，且GAGB，BH⊥平面CAG，垂足为H，且H在直线CG上．（1）求证：平面AGD⊥平面BGC；（2）求三棱锥DACG的体积；（3）求三棱锥DACG的内切球半径．
21．（12分）已知椭圆的两焦点为
，
，离心率
．
（1）求此椭圆的方程；（2）设直线l：yxm，若l与此椭圆相交于P，Q两点，且PQ等于椭圆的短轴长，求m的值；（3）以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．
重庆一中20142015学年高二上学期期中数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10个小题；每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1．（5分）直线xy10的倾斜角是（）A．30°B．45°C．60°D．135°
f考点：直线的倾斜角．专题：直线与圆．分析：化直线的方程为斜截式可得直线的斜率，进而可得其倾斜角．解答：解：直线方程可化为：yx1，∴直线的斜率为1，设其倾斜角为α，0°≤α＜180°，则可得ta
α1，∴α45°故选：B点评：本题考查直线的倾斜角，涉及斜率和倾斜角的关系，属基础题．2．（5分）如果命题“p∨q”为真命题，则（）A．p，q中至少有一个为真命题B．p，q均为假命题C．p，q均为真命题D．p，q中至多有一个为真命题考点：复合命题的真假．专题：简易逻辑．分析：根据p∨q为真命题的定义即可找出正确选项．解答：解：根据p∨q为真命题的定义即可知道：A正确．故选A．点评：考查真假命题的概念，以及p∨q真假和p，q真假的关r