，视线AD与AB的夹角为59度．以点B为坐标原点，向右的水平方向为x轴的正方向，建立平面直角坐标系．（1）求电杆AB、CD之间的距离和点D的坐标；（2）在一次冰雪灾害中，高压电线由于结冰下垂近似成抛物线y
12xbx（b为常数）．在100
通电情况，高压电线周围12米内为非安全区域．请问32米高的车辆从高压电线下方通过时，是否有危险，并说明理由．2温馨提示：抛物线yaxbxca≠0的顶点坐标（
b4acb2），ta
78°42’≈500，2a4a
ta
31°≈060，ta
11°18’≈020。
参考答案
5
f一、选择题1A2C3C4B5D6C7D8B9D10C
二、填空题
∴BCADCE，5分∵AC∥DE∴PBPR，
PC12∴RE
7分
又∵PC∥DR，∴△PCQ∽△RDQ．又∵点R是DE中点，∴DRRE．
PQPCPC1QRDRRE2
∴QR2PQ又∵BPPRPQQR3PQ∴BP：PQ：QR3：1：210分
6
f21．（1）∵点A的坐标是（2，4），AB⊥y轴，∴AB2，OB4，∴△OAB的面积为：
11×AB×OB×2×44。22
3分
（2）①把点A的坐标（2，4）22代入yx2xc中，（2）2×（2）c4，∴c4，6分22②∵yx2x4（x1）5，∴抛物线顶点D的坐标是（1，5），AB的中点E的坐标是（1，4），OA的中点F的坐标是（1，2），∴m的取值范围是：1＜m＜3。12分22．（1）∠AFB60°（2）∠AFB45°
190a2（3）∠AFB
6分
证明：∵ABACECED∠BAC∠CED
BCACEC∴△ABC∽△EDC∴DC
∴∠BCD∠ACE∴△BCD∽△ACE8分
∴∠CBD∠CAE∠AFB∠CBD∠AEC∠CAE∠AEC∠ACB10分∵ABAC∠BACa
1190a90a2∴∠AFB212分∴∠ACB
23．解：（1）电杆AB、CD之间的距离为AE，在Rt△ADE中，DEAEta
31°在Rt△AEC中，CEAEta
11°18′，∴AEta
31°AEta
11°18′16，∴AE406分在Rt△ADE中，DEAEta
31°24，DFDEEFDEAB24168，即D点坐标为（40，8）；
121xbx40240b（2）由y100过点D（40，8）可得8100
分
解得b02
6
121x02x∴100（100x10）21，其顶点坐标为（10，1）
10分
∵ABCD16米∴电线离地面最近距离为16115米又3212152＞15或（16－1－3211812）13分∴32米高的车辆从高压电线下方通过时，会能危险．14分
7
f8
fr