B
DC
∴由射影定理可得PAPDPO，
2
AD2PDOD……………………5分
又由切割线定理可得PAPBPC，∴PBPCPDPO，
2
∴D、B、C、O四点共圆，……………………10分∴∠PDB＝∠PCO＝∠OBC＝∠ODC，∠PBD＝∠COD，
5
f∴△PBD∽△COD，∴
……………………20分
PDBD，CDOD
2
∴ADPDODBDCD三．（本题满分25分）已知抛物线y
……………………25分
12xbxc的顶点为P，与x轴的正半轴交6
于Ax10、Bx20（x1x2）两点，与y轴交于点C，PA是△ABC的外接圆的切线设M0，若AMBC，求抛物线的解析式解易求得点P3bbc，点C0c
2
32
32
设△ABC的外接圆的圆心为D，则点P和点D都在线段AB的垂直平分线上，设点D的坐标为3bm显然，x1x2是一元二次方程
12xbxc0的两根，所以x13b9b26c，6
x23b9b26c，又AB的中点E的坐标为3b0，所以
AE＝9b6c……………………5分
2
因为PA为⊙D的切线，所以PA⊥AD，AE⊥PD，又所以由射影定理可得AEPEDE，
2
即9b6cbcm，又易知m0，所以可得
222
m6
32
……………………10分
22
22又由DA＝DC得DADC，9b6c即
23b2cm0m
2
，m6把
代入后可解得
c6（另一解c0舍去）OAOM又因为AMBC，所以，即OBOC
3223b9b6c63b9b26c
把c6代入解得b
……………………15分
……………………20分
55（另一解b舍去）22
……………………25分
因此，抛物线的解析式为
15yx2x662
6
fr