．1
54
【答】B由一元二次方程的根与系数的关系可得x1x22p，x1x23p2，所以
2x12x2x1x222x1x24p26p4，
3x13x2x1x2x1x223x1x22p4p29p6
又
由
x12
x134
2x2
得x2x1x24x1x2
32233
，
所
以
4p26p442p4p29p6
，
所
以
p4p
3，1所以0p
p10p2
3p314
3均满足题意，p31不满足题意433因此，实数p的所有可能的值之和为p1p2044
代入检验可知：p10p26．由1，3，这四个数字组成四位数abcd2，4（数字可重复使用）要求满足acbd，
2
f这样的四位数共有（）A．36个B．40个C．44个D．48个【答】C根据使用的不同数字的个数分类考虑：（1）只用1个数字，组成的四位数可以是1111，2222，3333，4444，共有4个（2）使用2个不同的数字，使用的数字有6种可能（1、2，1、3，1、4，2、3，2、4，3、4）如果使用的数字是1、2，组成的四位数可以是1122，1221，2112，2211，共有4个；同样地，如果使用的数字是另外5种情况，组成的四位数也各有4个因此，这样的四位数共有6×4＝24个（3）使用3个不同的数字，只能是1、2、2、3或2、3、3、4，组成的四位数可以是1232，2123，2321，3212，2343，3234，3432，4323，共有8个（4）使用4个不同的数字1，2，3，4，组成的四位数可以是1243，1342，2134，2431，3124，3421，4213，4312，共有8个
因此，满足要求的四位数共有4＋24＋8＋8＝44个二、填空题：（本题满分28分，每小题7分）1．已知互不相等的实数abc满足a【答】1由a
111bct，则t_________．bca
11111，代入bt得t得bt，整理得btactac
ct2ac1tac0①
又由c
1t可得ac1a
a，代入①式得ct2at2ac0，即t
ca2t1，又ca，所以t210，所以t10
验证可知：b
m
1a11a1时t1；b时t1因此，t1cc1aa1aa
．
2．使得521是完全平方数的整数m的个数为【答】1．
设521
（其中
为正整数）则52
1
1
1，，显然
为奇数，
m2
m2
设
2k1（其中k是正整数），则524kk1，即52
m
m2
kk1
或
显然k1，此时r